(1 điểm) Tìm tập giá trị của hàm số sau: \(y = 2\cos \left( {\frac{x}{{10}} - \frac{\pi }{3}} \right) + 8\).
(1 điểm) Tìm tập giá trị của hàm số sau: \(y = 2\cos \left( {\frac{x}{{10}} - \frac{\pi }{3}} \right) + 8\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \( - 1 \le \cos \left( {\frac{x}{{10}} - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\cos \left( {\frac{x}{{10}} - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow 6 \le 2\cos \left( {\frac{x}{{10}} - \frac{\pi }{3}} \right) + 8 \le 10\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow 6 \le y \le 10\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là \(T = \left[ {6;\,\,10} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(E = AD \cap BC\).
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\E \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là \(SE\).
b) Ta có \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), ta có \(AB\,{\rm{//}}\,CD\).
Mà \(AB \subset \left( {SAB} \right),\,\,CD \subset \left( {SCD} \right)\).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và song song với \(AB\) (hoặc \(CD\)), gọi đường thẳng này là \(Sx\).
Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx\).
c) Ta có \(MN \subset \left( {SAN} \right)\) và \(S \in \left( {SAN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(O = AN \cap BD\).
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AN \subset \left( {SAN} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAN} \right)\), gọi \(I = MN \cap SO\).
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}I \in MN\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\).
Vậy \(MN \cap \left( {SBD} \right) = I\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \[{\cos ^2}a = 1 - {\sin ^2}a = 1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{7}{{16}}\]. Suy ra \[\cos a = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}\].
Vì \(0 < a < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos a > 0\), do đó \[\cos a = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\].
Khi đó ta có, \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}\); \(\cot a = \frac{{\cos a}}{{\sin a}} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Ta có \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = 1 - 2 \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = - \frac{1}{8}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập