Câu hỏi:

25/06/2026 6

Giải phương trình $\sin \left( {2x + {{30}^0}} \right) = \sin {60^0}$.

A. $\left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{180^0}\\x = {45^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

B. $\left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{360^0}\\x = {45^0} + k{260^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

C. $\left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{180^0}\\x = {90^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

D. $\left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{360^0}\\x = {90^0} + k{360^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2023-2024 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \[\sin \left( {2x + {{30}^0}} \right) = \sin {60^0} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + {30^0} = {60^0} + k{360^0}\\2x + {30^0} = {180^0} - {60^0} + k{360^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{180^0}\\x = {45^0} + k{180^0}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dân số Việt Nam năm $2020$ là $97,6$ triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng $1,14\% $ thì dân số Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm $2020$, được tính theo công thức ${P_n} = 97,6{\left( {1 + 0,0114} \right)^n}$ (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2030 khoảng bao nhiêu triệu người ?

Xem đáp án

Lời giải

Dân số Việt Nam vào năm 2030 là ${P_{10}} = 97,6{\left( {1 + 0,0144} \right)^{10}}$
$ \approx 109,3$ (triệu người)

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\cos \alpha = - \frac{2}{3}\].

a) Tính \[\sin \alpha \].

b) Tính $\sin 2\alpha $.

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] nên \[\sin \alpha > 0\]. Do đó \[\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\]

b) \[\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2.\frac{{\sqrt 5 }}{3}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 5 }}{9}\].

Giải phương trình: $\cos 2x - \sin x = 0$.

PT $ \Leftrightarrow {\rm{cos2}}x = \sin x \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Câu 3

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${u_n} = {n^2} + 1\,\,\left( {n \ge 1} \right)$. Số hạng thứ 3 của dãy số là

A. $4.$

B. $6.$

C. $7.$

D. $10.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giả sử$M\left( {x;\,y} \right)$ là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha $(Hình bên dưới). Giá trị lượng giác $\cos \alpha $ bằng

$Giả sử$M\left( {x;\,y} \right)$ là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha $(Hình bên dưới). Giá trị lượng giác $\cos \alpha $ bằng (ảnh 1)$

A. \[y.\]

B. \[x.\]

C. \[\frac{y}{x}\,\,\left( {x \ne 0} \right).\]

D. \[\frac{x}{y}\,\,\left( {y \ne 0} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{2}{n}\,\,\left( {n \ge 1} \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ không bị chặn trên và không bị chặn dưới.

B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

D. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $\cos x = 1$

A. \[x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

B. \[x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

C. \[x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

D. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số $y = \sin x,\,\,y = \cos x,\,\,y = \tan x,\,\,y = \cot x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. \[1.\]

B. \[2.\]

C. \[3.\]

D. \[4.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải phương trình \(\sin \left( {2x + {{30}^0}} \right) = \sin {60^0}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\cos \alpha = - \frac{2}{3}\]. a) Tính \[\sin \alpha \]. b) Tính \(\sin 2\alpha \).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2} + 1\,\,\left( {n \ge 1} \right)\). Số hạng thứ 3 của dãy số là

Giả sử\(M\left( {x;\,y} \right)\) là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \)(Hình bên dưới). Giá trị lượng giác \(\cos \alpha \) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{2}{n}\,\,\left( {n \ge 1} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải phương trình \(\cos x = 1\)

Trong các hàm số \(y = \sin x,\,\,y = \cos x,\,\,y = \tan x,\,\,y = \cot x\) có bao nhiêu hàm số lẻ?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\cos \alpha = - \frac{2}{3}\].

a) Tính \[\sin \alpha \].

b) Tính \(\sin 2\alpha \).