Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:\[{x_1} = {A_1}cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\]; \[{x_2} = {A_2}cos(\omega t)\]; \[{x_3} = {A_3}cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]. Tại thời điểm \[{t_1}\] các giá trị li độ \[{x_1} = 10\sqrt 3 cm\]; \[{x_2} = 15cm\]; \[{x_3} = 30\sqrt 3 cm\]. Tại thời điểm \[{t_2}\]các giá trị li độ \[{x_1} = - 20cm\]; \[{x_2} = 0cm\]; \[{x_3} = 60cm\] Tính biên độ dao động tổng hợp?

A. 40 cm

B. 50 cm

C. \(40\sqrt 3 cm\)

D. 60 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 3000 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Nhận thấy \[{x_1}\] và \[{x_3}\] ngược pha nhau và cùng vuông pha với \[{x_2}\] nên khi \[{x_2}\;\left( {min} \right)\] là \[{x_1},{\rm{ }}{x_3}\;\left( {max} \right)\] tại thời điểm t₂ thì \[{x_2} = 0cm\] nên:

\[{x_1} = - {A_1};{x_3} = {A_3} \Rightarrow {A_1} = 20;{A_3} = 60\]

Mặt khác x₁ vuông pha x₂ nên tại thời điểm t₁ ta có:

\[\frac{{{{\left( { - 10.\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}} + \frac{{{{15}^2}}}{{{A_2}^2}} = 1 \Rightarrow {A_2} = 30\]

Biên độ dao đổng tổng hợp: \[A = \sqrt {{{\left( {{A_1} - {A_3}} \right)}^2} + {A_2}^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} = 50cm\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con khỉ có khối lượng 5kg bước hụt khỏi cành cây và rơi xuống từ độ cao 5m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại nền ban công có mặt đất 3m. Lấy g=9,8m/s². Thế năng của con khỉ tại mặt đất là...

Xem đáp án

Lời giải

Lấy mốc thế năng cách mặt đất 3m

Thế năng của con khỉ tại mặt đất: \[{W_t} = m.g.h = 5.9,8.3 = 147J\]

Câu 2

Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng \[{60^o}\] Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc. Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của gió theo hướng Bắc là \[{\vec v_1}\] có độ lớn là 7,5 m/s.

Vận tốc tổng hợp của máy bay: \[\vec v\] có hướng \[{60^o}\] Đông – Bắc có độ lớn là 15 m/s.

Gọi vận tốc của máy bay theo phương ngang là \[{\vec v_2}\] sẽ thỏa mãn \[\vec v = {\vec v_1} + {\vec v_2}\]

Sử dụng quy tắc cộng vectơ trong toán học xác định được \[{\vec v_2}\] như hình vẽ dưới.

Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 60 độ Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có \[v{\rm{ }} = {\rm{ }}2{v_1}\;\]và \[\widehat {CAB} = {60^o}\] nên ΔABCΔABC là tam giác vuông tại C. Suy ra \[\alpha = {30^o}\].

Chứng tỏ \[{\vec v_2}\] vuông góc với \[{\vec v_1}\] và có hướng Đông, tức là người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.

Câu 3