Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \[\frac{{{v^2}}}{{640}} + \frac{{{x^2}}}{{16}} = 1\left( {x:cm;{\rm{ }}v:cm/s} \right).\]Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{A}{2}\]theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy \[\;{\pi ^2}\; = {\rm{ }}10.\;\]Phương trình dao động của vật là:
A. \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos\left( {4\pi t{\rm{ }} + \;\frac{\pi }{3}} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
B. \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos\left( {2\pi t{\rm{ }} + \;\frac{\pi }{3}} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
C. \[x{\rm{ }} = {\rm{ 8}}cos\left( {2\pi t{\rm{ }} + \;\frac{\pi }{3}} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
D. \[x{\rm{ }} = {\rm{ 4}}cos\left( {2\pi t{\rm{ - }}\;\frac{\pi }{3}} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Câu hỏi trong đề: 3000 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
+ Đồng nhất \[\frac{{{v^2}}}{{640}} + \frac{{{x^2}}}{{16}} = 1\]với \[\left( {\frac{x}{A}} \right) + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \] \[{\left( {A\omega } \right)^2} = 640;{A^2} = 16\]
Từ đó: \[\;A{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\left( {cm} \right);\;\omega \; = {\rm{ }}2\sqrt {10} \; = {\rm{ }}2\pi {\rm{ }}rad/s.\]
+Tìm φ:
\[t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = \frac{A}{2} \to \varphi = \pm \frac{\pi }{3}\\v = - A\omega \sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\]
+ Thay vào biểu thức: \[\;x{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos\left( {2\pi t{\rm{ }} + \;\frac{\pi }{3}} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhiệt lượng nước đá cần để tan hết: \[{Q_{thu}} = {m_3}.{c_2}.10 + {m_3}\lambda = 10500 + 165000 = 175500J\]
Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng tỏa ra khi giảm đến \[{0^o}C\]\[{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - 0} \right) + {m_2}{c_3}\left( {{t_2} - 0} \right) = 36780J\]
Do \[{Q_{toa}} < {Q_{thu}}\] nên đá không tan hết, nhiệt độ cân bằng là \[{0^o}C\]: \[{m_3}.{c_2}.10 + \Delta m\lambda = 36750\]
\[ \Rightarrow \] Khối lượng đá tan: \[\Delta m = \frac{{36780 - 10500}}{{{{3.10}^5}}} = 0,08kg\]
Khối lượng đá còn lại: \[m{'_3} = 0,42kg\]
Khối lượng nước đá \[{m_1} = 0,58kg\]
Lời giải
Đổi: 100g= 0,1kg
500g = 0,5kg
Nhiệt lượng để lượng nước đá tăng lên 0oC là :
\[{Q_{1}} = {m_1}.c.(0 - t) = 2.4200.[0 - ( - 5)] = 42000(J)\]
Lượng nước đá đã tan là :
\[m = 2 - 0,1 = 1,9(kg)\]
Nhiệt lượng mà 1,9kg nước đá thu vào để nóng chảy là :
\[Q = \lambda .m = 3,4.105.1,9 = 646000(J)\]
Nhiệt lượng mà 1,9kg nước đá và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 50oC xuống 0oC là:
\[Q\prime = ({m_1}.{c_{1}} + {m_2}.{c_2})({t_2} - t)\]
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\[{Q_{1}} + Q = Q\prime \]
\[ \Rightarrow 42000 + 646000 = \left( {{m_1}.4200 + 0,5.880} \right)\left( {50 - 0} \right)\]
\[ \Rightarrow 688000 = (4200{m_1} + 440).50\]
\[ \Rightarrow 688000 = 210000{m_1} + 22000\]
\[ \Rightarrow {m_1} = \frac{{688000 - 22000}}{{21000}} \approx 31,71(kg)\]
Vậy lượng nước ban đầu có trong xô là 31,71kg.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a = 4x.
\[a{\rm{ }} = {\rm{ }}4{x^2}.\;\]
\[a{\rm{ }} = {\rm{ - }}4{x^2}.\;\]
\[a{\rm{ }} = {\rm{ - }}4x.\;\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập