Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;7,5\,{\rm{cm}}} \right)\). Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Chu vi \(\Delta ABC\) là
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;7,5\,{\rm{cm}}} \right)\) do đó cạnh huyền \(BC\) là đường kính.
Suy ra \(BC = 2.7,5 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Theo định lí Pythagore ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) \(\left( 1 \right)\)
Lại có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) hay \(AB = \frac{3}{4}AC\) và \(BC = 15\,{\rm{cm}}\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được:
\({\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = {15^2}\) suy ra \(\frac{{25}}{{16}}A{C^2} = 225\) do đó \(AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Với \(AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì \(AB = \frac{3}{4}\; \cdot \;12 = 9\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + AC + BC = 9 + 12 + 15 = 36\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có số đo mỗi góc của lục giác đều là \(120^\circ \).
Diện tích hình quạt tạo bởi 1 cung tròn là \(\frac{{\pi {{.3}^2}.120}}{{360}} = 3\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích 6 hình quạt tạo bởi 6 cung tròn là \(3\pi .6 = 18\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích tam giác đều cạnh 6 cm là \(\frac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} = 9\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích hình lục giác đều là \(9\sqrt 3 .6 = 54\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích phần tô màu xám là \(54\sqrt 3 - 18\pi \approx 37\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Đáp án: 37.
Câu 2
Lời giải
Chọn B
![Suy ra \[BHCF\] là hình bình hành hay (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture49-1782706775.png)
Xét \[\left( O \right)\] có \[\widehat {ACF} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ABF} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra \[CF \bot \;AC\]; \[BF \bot \;AB\] mà \[BD \bot \;AC\]; \[CE \bot \;AB\], do đó \[BD\,{\rm{//}}\,CF\]; \[CE\,{\rm{//}}\,BF\].
Suy ra \[BHCF\] là hình bình hành hay \[BH = CF\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Mà \[DIBC\] là hình bình hành nên \[DI = BC = AE\]. Suy ra \[D{I^2} = AI.AD.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture50-1782706831.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập