Hình lục giác đều cạnh 6 cm được cho như hình vẽ. Dựng 6 cung tròn, mỗi cung tròn có tâm là một đỉnh của lục giác và có bán kính bằng 3 cm. Hỏi diện tích phần màu xám trong hình vẽ bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
___
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có số đo mỗi góc của lục giác đều là \(120^\circ \).
Diện tích hình quạt tạo bởi 1 cung tròn là \(\frac{{\pi {{.3}^2}.120}}{{360}} = 3\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích 6 hình quạt tạo bởi 6 cung tròn là \(3\pi .6 = 18\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích tam giác đều cạnh 6 cm là \(\frac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} = 9\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích hình lục giác đều là \(9\sqrt 3 .6 = 54\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích phần tô màu xám là \(54\sqrt 3 - 18\pi \approx 37\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Đáp án: 37.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
![Suy ra \[BHCF\] là hình bình hành hay (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture49-1782706775.png)
Xét \[\left( O \right)\] có \[\widehat {ACF} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ABF} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra \[CF \bot \;AC\]; \[BF \bot \;AB\] mà \[BD \bot \;AC\]; \[CE \bot \;AB\], do đó \[BD\,{\rm{//}}\,CF\]; \[CE\,{\rm{//}}\,BF\].
Suy ra \[BHCF\] là hình bình hành hay \[BH = CF\].
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Độ dài một cạnh của tam đều \(IHK\)là: \(27\,\,:\,\,3 = 9\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Khi đó bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(IHK\) là: \(r = \frac{{9\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Mà \[DIBC\] là hình bình hành nên \[DI = BC = AE\]. Suy ra \[D{I^2} = AI.AD.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture50-1782706831.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập