Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

Chọn B

Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là phép quay thuận chiều tâm \[O\] và phép quay ngược chiều tâm \[O\].

Chọn C

Độ dài một cạnh của tam đều \(IHK\)là: \(27\,\,:\,\,3 = 9\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Khi đó bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(IHK\) là: \(r = \frac{{9\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chọn D

Ta có \(\widehat {DCB}\)  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {DCB} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 90^\circ \).

Mà \(\widehat {xBC} = \widehat {BAC}\) (giả thiết) và \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CD\] của đường tròn tâm \(O)\).

Suy ra \(\widehat {xBC} + \widehat {CBD} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DBx} = 90^\circ \).

Vậy \(\widehat {OBx} = 90^\circ \).

Chọn A

Xét \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ABM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABM}\; = 90^\circ \).

Chọn B

Xét \[\left( O \right)\] có \[\widehat {ACF} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ABF} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra \[CF \bot \;AC\]; \[BF \bot \;AB\] mà \[BD \bot \;AC\]; \[CE \bot \;AB\], do đó \[BD\,{\rm{//}}\,CF\]; \[CE\,{\rm{//}}\,BF\].

Suy ra \[BHCF\] là hình bình hành hay \[BH = CF\].

Chọn B

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;7,5\,{\rm{cm}}} \right)\) do đó cạnh huyền \(BC\) là đường kính.

Suy ra \(BC = 2.7,5 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Theo định lí Pythagore ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) \(\left( 1 \right)\)

Lại có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) hay \(AB = \frac{3}{4}AC\) và \(BC = 15\,{\rm{cm}}\), thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được:

\({\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = {15^2}\) suy ra \(\frac{{25}}{{16}}A{C^2} = 225\) do đó \(AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Với \(AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì \(AB = \frac{3}{4}\; \cdot \;12 = 9\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + AC + BC = 9 + 12 + 15 = 36\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).