khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 89 Lưu

Tìm giá trị của \(x\) để ba số: \( - x;12;2x + 1\) lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. \(x = 11\).           
B. \(x = 23\).         
C. \(x = 12\).         
D. \(x = 24\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS, THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) - mã 1102 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Để ba số \( - x;12;2x + 1\) lập thành một cấp số cộng, số hạng ở giữa phải bằng trung bình cộng của hai số hạng hai bên: \(12 = \frac{{ - x + \left( {2x + 1} \right)}}{2} \Leftrightarrow 24 = x + 1 \Leftrightarrow x = 23\).

Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông \({a_1}\) có độ dài cạnh là \(40{\rm{m}}\). Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \({a_2}\). Cứ tiếp tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng \({a_3},{a_4}, \ldots \) (hình vẽ).

loading...

Diện tích hình vuông thứ 20 là \(a\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Tìm giá trị của \(a\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Đáp án:

1. 0,21

Xét hình vuông cạnh \(x\). Khi chia cạnh thành 4 phần bằng nhau, độ dài mỗi đoạn nhỏ là \(\frac{x}{4}\). Theo quy tắc nối để tạo hình vuông mới nhỏ hơn bên trong, các đỉnh của hình vuông mới sẽ chia cạnh của hình vuông cũ theo tỉ lệ \(1:3\) (một đoạn là \(\frac{x}{4}\) và đoạn còn lại là \(\frac{{3x}}{4}\)).

Áp dụng định lý Pythagore để tính cạnh hình vuông mới (\(x{\rm{'}}\)):

      \({\left( {x{\rm{'}}} \right)^2} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{{3x}}{4}} \right)^2} = \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{9{x^2}}}{{16}} = \frac{{10}}{{16}}{x^2} = \frac{5}{8}{x^2}\).

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh, gọi \({S_n}\) là diện tích hình vuông thứ \(n\), ta có mối liên hệ: \({S_{n + 1}} = \frac{5}{8}{S_n}\).

Do đó, diện tích các hình vuông lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là diện tích hình vuông \({a_1}\): \({S_1} = {40^2} = 1600\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) và công bội là \(q = \frac{5}{8} = 0,625\).

Diện tích của hình vuông thứ 20 (\({S_{20}}\)) là: \(a = {S_{20}} = {S_1} \cdot {q^{19}} = 1600 \cdot {\left( {0,625} \right)^{19}} \approx 0,21176\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Làm tròn đến hàng phần trăm: \(a \approx 0,21\).

Đáp số: 0,21.

Câu 2

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là \(12{\rm{m}}\) khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là \(8{\rm{m}}\). Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao mực nước \(h\,\left( {\rm{m}} \right)\) theo thời gian \(t\,\left( {\rm{h}} \right)\,\,\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = m + a{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với \(m,a\) là các số thực dương cho trước. Giá trị của \(T = m \cdot a\) là bao nhiêu?

loading...

___

Lời giải

Đáp án:

1. 20

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) lần lượt là \(1\) và \( - 1\).

Vì \(a > 0\), ta có:

Mực nước cao nhất là: \({h_{{\rm{max}}}} = m + a \cdot 1 = m + a = 12\).

Mực nước thấp nhất là: \({h_{{\rm{min}}}} = m + a \cdot \left( { - 1} \right) = m - a = 8\).

Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + a = 12}\\{m - a = 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m = 20}\\{2a = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 10}\\{a = 2}\end{array}} \right.\).

Giá trị của tích \(T\): \(T = m \cdot a = 10 \cdot 2 = 20\).

Đáp số: 20.

Câu 3

Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng \(1\) cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có \(2000\) cây xoài. Gọi \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_n};...\) lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ \(1;2;3;...;n;...\)
a) Hàng thứ 3 phải trồng số cây xoài là \({a_3} = 4\).
Đúng
Sai
b) Số lượng cây xoài ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
Đúng
Sai
c) Số lượng cây xoài ở hàng thứ \(n\) được tính bởi công thức: \({a_n} = {2^n}\,\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu 247 cây xoài giống nữa ở hàng cuối mới đảm bảo tính thẩm mĩ.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2{u_n} + 1}}}\end{array}} \right.\), với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},n \ge 1\). Tính giá trị của \(T = \frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{u_{50}}}}\).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm \(D\) biểu diễn các góc lượng giác nào?

Công sai \(d\) của cấp số cộng được tính bằng hiệu hai số hạng liên tiếp: \(d = {u_2} - {u_1} = 9 - 2 = 7\). Chọn D. (ảnh 1) 
A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).       
B. \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                  
C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                           
D. \( - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cos}}2x\) là
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).                    
B. \(\left[ { - 2;2} \right]\).       
C. \(\left[ {0;1} \right]\).         
D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{sin}}x}} - \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{{\rm{cos}}x}}\) ta được kết quả là
A. \(M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).        
B. \(M = \frac{{{\rm{cos}}3x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\).   
C. \(M = \frac{1}{{{\rm{sin}}x}}\).                       
D. \(M = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập