Hằng ngày, mặt trời chiếu sáng, bóng của một tòa chung cư cao \(80{\rm{m}}\) in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bởi công thức \(S\left( t \right) = 80\left| {{\rm{cot}}\frac{\pi }{{12}}t} \right|\) ở đó \(S\) được tính bằng mét, còn \(t\) là số giờ tính từ \(5\) giờ sáng. Hãy cho biết độ dài của bóng vào lúc \(3\) rưỡi chiều là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thời điểm 3 rưỡi chiều tương đương với \(15,5\) giờ trong ngày. Vì mốc thời gian \(t\) tính từ \(5\) giờ sáng nên ta có giá trị số giờ trôi qua là: \(t = 15,5 - 5 = 10,5\) (giờ).
Thay giá trị \(t = 10,5\) vào biểu thức hàm số đã cho:
\(S\left( {10,5} \right) = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{\pi }{{12}} \cdot 10,5} \right)} \right| = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{{7\pi }}{8}} \right)} \right| = 80 \cdot \left( {\sqrt 2 + 1} \right) \approx 193,137{\rm{\;m}}\).
Làm tròn đến hàng đơn vị, ta thu được kết quả: 193.
Đáp số: 193.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), đường thẳng \(IB\) giao với cạnh bên \(SD\) tại điểm \(M\). Do \(SD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(M\) chính là giao điểm của \(IB\) và \(\left( {SAD} \right)\).
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(SOD\) với 3 điểm thẳng hàng \(I,B,M\):
\(\frac{{IS}}{{IO}} \cdot \frac{{BO}}{{BD}} \cdot \frac{{MD}}{{MS}} = 1\)
Theo bài ra: \(\frac{{IS}}{{IO}} = 2\). Do \(O\) là tâm hình vuông nên \(O\) là trung điểm cạnh \(BD \Rightarrow \frac{{BO}}{{BD}} = \frac{1}{2}\).
Thay vào đẳng thức Menelaus: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{MD}}{{MS}} = 1 \Rightarrow \frac{{MD}}{{MS}} = 1 \Rightarrow M\) là trung điểm của \(SD\).
Mặt khác, vuông cân tại \(S\) nên trung tuyến \(SO = \frac{1}{2}BD\). Đường chéo hình vuông \(BD = 4\sqrt 2 {\rm{\;cm}} \Rightarrow SD = \frac{{BD}}{{\sqrt 2 }} = 4{\rm{\;cm}}\).
Vì \(M\) là trung điểm \(SD\) nên độ dài đoạn \(MD = \frac{{SD}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;cm}}\).
Đáp số: 2.
Câu 2
Lời giải
Xét hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\), ta có:
- Điểm \(B\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.
- Điểm \(M\) thuộc cạnh \(AD\) mà \(AD \subset \left( {ABD} \right)\) nên \(M \in \left( {ABD} \right)\). Mặt khác, \(M \in \left( {BMN} \right)\). Do đó \(M\) là điểm chung thứ hai.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là đường thẳng \(BM\).
Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập