(1,0 điểm) Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao 953,4 m (sai số \( \pm 0,05{\rm{\;m}}\)) so với mực nước biển. Biết rằng thửa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn 2 m so với thửa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó 0,7 m. Hỏi thửa ruộng cao 964,5 m so với mực nước biển là thửa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({h_n}\) là độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\) (\(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)). Theo đề bài, ta có thông số các bậc đầu tiên:
- Bậc thứ nhất: \({h_1} = 953,4{\rm{\;m}}\).
- Bậc thứ hai: \({h_2} = {h_1} + 2 = 953,4 + 2 = 955,4{\rm{\;m}}\).
Kể từ bậc thứ 3 trở lên, độ cao tăng đều \(0,7{\rm{\;m}}\) so với bậc ngay dưới nó. Quy luật này lập thành một cấp số cộng kể từ số hạng \({h_2}\) với công sai \(d = 0,7\).
Do đó, công thức tính độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\) (với \(n \ge 2\)) là:
\({h_n} = {h_2} + \left( {n - 2} \right) \cdot d = 955,4 + \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7\)
Để tìm xem độ cao \(964,5{\rm{\;m}}\) tương ứng với bậc thứ mấy, ta giải phương trình:
\(955,4 + \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7 = 964,5\)
\( \Leftrightarrow \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7 = 964,5 - 955,4 = 9,1\)
\( \Leftrightarrow n - 2 = \frac{{9,1}}{{0,7}} = 13 \Leftrightarrow n = 15\).
Vậy thửa ruộng cao \(964,5{\rm{\;m}}\) là thửa ruộng ở bậc thứ 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Mô hình hóa bài toán: Cột đèn \(TO\) vuông góc với mặt đất tại \(O\). Bạn An đứng vuông góc với mặt đất tại \(A\) tạo thành đoạn thẳng \(AA' = 1,78{\rm{\;m}}\) (\(AA'{\rm{//}}TO\)). Bóng của An đổ dài thành đoạn \(AM\), tia sáng thẳng hàng qua các điểm \(T,A',M\).
Xét các tam giác vuông và vuông tại \(O\):
\(OA = \frac{{TO}}{{{\rm{tan}}\widehat {TAO}}} = \frac{{TO}}{{{\rm{tan}}55^\circ }}\)
\(OB = \frac{{TO}}{{{\rm{tan}}\widehat {TBO}}} = \frac{{TO}}{{{\rm{tan}}65^\circ }}\)
Vì cột đèn \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên:
\(AB = OA + OB = TO \cdot \left( {\frac{1}{{{\rm{tan}}55^\circ }} + \frac{1}{{{\rm{tan}}65^\circ }}} \right) = 10{\rm{\;m}}\)\( \Rightarrow TO = \frac{{10}}{{\frac{1}{{{\rm{tan}}55^\circ }} + \frac{1}{{{\rm{tan}}65^\circ }}}}\).
Vì \(AA'{\rm{//}}TO\), áp dụng định lý Thales vào tam giác ta có: \(\frac{{MO}}{{MA}} = \frac{{TO}}{{AA'}} \approx 4,816\).
Giá trị \(4,816\) nằm trong khoảng \(\left( {4;5} \right)\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Với mọi số thực \(x\), ta luôn có: \( - 1 \le {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{{15}}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{{15}}} \right) \le 2\).
Do đó \(M = 2\) và \(m = - 2\). Suy ra hiệu \(M - m = 2 - \left( { - 2} \right) = 4\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập