(1,0 điểm) Một kỹ thuật viên trắc địa dùng máy GNSS 2 tần RTK chuyên dụng kết nối trạm tham chiếu quốc gia đã đo được bậc thứ nhất của một khu ruộng bậc thang ở Mù Cang Chải có độ cao 953,4 m (sai số \( \pm 0,05{\rm{\;m}}\)) so với mực nước biển. Biết rằng thửa ruộng ở bậc thứ hai cao hơn 2 m so với thửa ruộng ở bậc thứ nhất, và kể từ bậc thứ ba trở lên thì mỗi bậc cao hơn bậc ngay dưới nó 0,7 m. Hỏi thửa ruộng cao 964,5 m so với mực nước biển là thửa ruộng ở bậc thứ bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({h_n}\) là độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\) (\(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)). Theo đề bài, ta có thông số các bậc đầu tiên:
- Bậc thứ nhất: \({h_1} = 953,4{\rm{\;m}}\).
- Bậc thứ hai: \({h_2} = {h_1} + 2 = 953,4 + 2 = 955,4{\rm{\;m}}\).
Kể từ bậc thứ 3 trở lên, độ cao tăng đều \(0,7{\rm{\;m}}\) so với bậc ngay dưới nó. Quy luật này lập thành một cấp số cộng kể từ số hạng \({h_2}\) với công sai \(d = 0,7\).
Do đó, công thức tính độ cao của thửa ruộng ở bậc thứ \(n\) (với \(n \ge 2\)) là:
\({h_n} = {h_2} + \left( {n - 2} \right) \cdot d = 955,4 + \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7\)
Để tìm xem độ cao \(964,5{\rm{\;m}}\) tương ứng với bậc thứ mấy, ta giải phương trình:
\(955,4 + \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7 = 964,5\)
\( \Leftrightarrow \left( {n - 2} \right) \cdot 0,7 = 964,5 - 955,4 = 9,1\)
\( \Leftrightarrow n - 2 = \frac{{9,1}}{{0,7}} = 13 \Leftrightarrow n = 15\).
Vậy thửa ruộng cao \(964,5{\rm{\;m}}\) là thửa ruộng ở bậc thứ 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\). Áp dụng công thức lượng giác cơ bản:
\({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)
Do \({\rm{cos}}\alpha < 0\) nên \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{3}{5}\).
Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Đây là phương trình lượng giác cơ bản ở trường hợp đặc biệt:
\({\rm{sin}}x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập