khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

01/07/2026 70 Lưu

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.                                
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.                        
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo tính chất thừa nhận của hình học không gian, nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Mệnh đề B sai vì thiếu điều kiện "phân biệt". Nếu hai mặt phẳng trùng nhau, chúng có vô số đường thẳng chung chứ không phải duy nhất một đường thẳng chung.

Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Giao điểm của \(AC\) và \(BD\) là \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\).
a) Giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\).
Đúng
Sai
b) Giao điểm của \(BD\) và \(\left( {SAC} \right)\) chính là điểm \(O\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\) chính là trung điểm của \(SO\).
Đúng
Sai
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MCD} \right)\) là \(SC\).
Đúng
Sai

Lời giải

Hai mặt phẳng \(\left( {SB (ảnh 1)

a) ĐÚNG.

Hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có chung điểm đỉnh \(S\). Mặt khác \(O = AC \cap BD\) với \(AC \subset \left( {SAC} \right)\) và \(BD \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(O\) là điểm chung thứ hai. Vậy giao tuyến là \(SO\).

b) ĐÚNG.

Ta có \(O \in BD\). Lại có \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\). Vậy \(O = BD \cap \left( {SAC} \right)\).

c) ĐÚNG.

Xét mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(K\) là giao điểm của \(MN\) và \(SO\). Vì \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Do đó \(MN\parallel AC\).

Trong tam giác \(SAC\), đường thẳng \(MN\) song song với cạnh đáy \(AC\) và đi qua trung điểm của hai cạnh bên, cắt đường trung tuyến/đường phân đoạn \(SO\) tại \(K\), theo định lí Thales thì \(K\) phải là trung điểm của \(SO\).

Vì \(K \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(K\) chính là giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\).

d) SAI.

Hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MCD} \right)\) có điểm chung rõ ràng là \(C\). Điểm \(M\) thuộc \(SA\) không nằm trên giao tuyến. Giao tuyến thực tế của \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(C\) và song song hoặc cắt cạnh khác, không phải là đoạn \(SC\).

Câu 2

Tính \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right)\), (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Lời giải

Ta xét hai trường hợp của số nguyên \(k\):

Trường hợp 1: \(k\) là số chẵn (\(k = 2m,m \in \mathbb{Z}\)):

\({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + 2m\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Trường hợp 2: \(k\) là số lẻ (\(k = 2m + 1,m \in \mathbb{Z}\)):

\({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + \left( {2m + 1} \right)\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + \pi  + 2m\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Gộp hai trường hợp lại, ta có kết quả tổng quát: \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 3

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí \(A\) để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu \(B\) cách mặt đất \(40{\rm{m}}\) tại góc ngắm \(\alpha \) (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên 2 lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu \(C\) cách mặt đất \(90{\rm{m}}\) (hình vẽ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét?
Vậy khoảng cách từ vận động viên đến b (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \({\rm{cos}}x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) với \( - \pi  < x <  - \frac{\pi }{2}\). Giá trị của biểu thức \(T = 9{\rm{sin}}\left( {x + 2025\pi } \right) + \sqrt 3 {\rm{tan}}\left( {2025\pi  - x} \right)\) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\), chứng minh: \({\rm{cos}}\left( {A + B + 2C} \right) = - {\rm{cos}}C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN IV: Tự luận. Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 6.

Giải phương trình lượng giác: \({\rm{cos}}\left( {2x + 20^\circ } \right) = {\rm{sin}}\left( {50^\circ - x} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết \({\rm{tan}}\alpha = 2\) và \(180^\circ < \alpha < 270^\circ \). Giá trị \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{sin}}\alpha \) bằng:
A. \( - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).                 
B. \(1 - \sqrt 5 \).  
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\).                      
D. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập