Anh Bình tốt nghiệp đại học loại Xuất sắc và nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là \(35000\) đô la mỗi năm và được tăng thêm \(1400\) đô la lương mỗi năm. Hỏi anh Bình sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Bình nhận được là \(319200\) đô la?
__
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mức lương nhận được qua mỗi năm lập thành một cấp số cộng với:
Số hạng đầu \({u_1} = 35000\);
Công sai \(d = 1400\).
Gọi \(n\) là số năm làm việc của anh Bình. Tổng tiền lương nhận được sau \(n\) năm là tổng của \(n\) số hạng đầu trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Theo đề bài, ta có \({S_n} = 319200\), thay các giá trị vào phương trình:
\(319200 = \frac{{n\left[ {2 \cdot 35000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1400} \right]}}{2}\)\( \Leftrightarrow 319200 = \frac{{n\left[ {70000 + 1400n - 1400} \right]}}{2}\)
\( \Leftrightarrow 319200 = n\left( {34300 + 700n} \right)\)\( \Leftrightarrow 700{n^2} + 34300n - 319200 = 0\)\( \Leftrightarrow {n^2} + 49n - 456 = 0\).
Giải phương trình bậc hai trên ta được hai nghiệm: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{r}}n&{ = 8\,\,{\rm{(nhan)}}}\\n&{ = - 57\,\,{\rm{(loai)}}}\end{array}} \right.\).
Kết quả: \(8\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\). Đây là tập đối xứng vì với mọi \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
Xét \(f\left( { - x} \right)\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = \left( { - x} \right) \cdot {\rm{sin}}\left( {3\left( { - x} \right)} \right) = \left( { - x} \right) \cdot {\rm{sin}}\left( { - 3x} \right)\)\( = \left( { - x} \right) \cdot \left( { - {\rm{sin}}3x} \right) = x{\rm{sin}}3x = f\left( x \right)\).
Vì \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Lời giải
Sử dụng công thức phụ nhau để chuyển đổi hàm sin về hàm cos: \({\rm{sin}}\theta = {\rm{cos}}\left( {90^\circ - \theta } \right)\).
\({\rm{sin}}\left( {50^\circ - x} \right) = {\rm{cos}}\left( {90^\circ - \left( {50^\circ - x} \right)} \right) = {\rm{cos}}\left( {40^\circ + x} \right)\).
Phương trình ban đầu tương đương với: \({\rm{cos}}\left( {2x + 20^\circ } \right) = {\rm{cos}}\left( {x + 40^\circ } \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}{2x + 20^\circ }&{ = x + 40^\circ + k360^\circ }\\{2x + 20^\circ }&{ = - \left( {x + 40^\circ } \right) + k360^\circ }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Trường hợp 1: \(2x - x = 40^\circ - 20^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow x = 20^\circ + k360^\circ \).
Trường hợp 2: \(2x + 20^\circ = - x - 40^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow 3x = - 60^\circ + k360^\circ \Leftrightarrow x = - 20^\circ + k120^\circ \).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 20^\circ + k360^\circ \); \(x = - 20^\circ + k120^\circ \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập