Anh Bình tốt nghiệp đại học loại Xuất sắc và nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là \(35000\) đô la mỗi năm và được tăng thêm \(1400\) đô la lương mỗi năm. Hỏi anh Bình sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Bình nhận được là \(319200\) đô la?
__
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mức lương nhận được qua mỗi năm lập thành một cấp số cộng với:
Số hạng đầu \({u_1} = 35000\);
Công sai \(d = 1400\).
Gọi \(n\) là số năm làm việc của anh Bình. Tổng tiền lương nhận được sau \(n\) năm là tổng của \(n\) số hạng đầu trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Theo đề bài, ta có \({S_n} = 319200\), thay các giá trị vào phương trình:
\(319200 = \frac{{n\left[ {2 \cdot 35000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1400} \right]}}{2}\)\( \Leftrightarrow 319200 = \frac{{n\left[ {70000 + 1400n - 1400} \right]}}{2}\)
\( \Leftrightarrow 319200 = n\left( {34300 + 700n} \right)\)\( \Leftrightarrow 700{n^2} + 34300n - 319200 = 0\)\( \Leftrightarrow {n^2} + 49n - 456 = 0\).
Giải phương trình bậc hai trên ta được hai nghiệm: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{r}}n&{ = 8\,\,{\rm{(nhan)}}}\\n&{ = - 57\,\,{\rm{(loai)}}}\end{array}} \right.\).
Kết quả: \(8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) ĐÚNG.
Hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có chung điểm đỉnh \(S\). Mặt khác \(O = AC \cap BD\) với \(AC \subset \left( {SAC} \right)\) và \(BD \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(O\) là điểm chung thứ hai. Vậy giao tuyến là \(SO\).
b) ĐÚNG.
Ta có \(O \in BD\). Lại có \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\). Vậy \(O = BD \cap \left( {SAC} \right)\).
c) ĐÚNG.
Xét mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(K\) là giao điểm của \(MN\) và \(SO\). Vì \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Do đó \(MN\parallel AC\).
Trong tam giác \(SAC\), đường thẳng \(MN\) song song với cạnh đáy \(AC\) và đi qua trung điểm của hai cạnh bên, cắt đường trung tuyến/đường phân đoạn \(SO\) tại \(K\), theo định lí Thales thì \(K\) phải là trung điểm của \(SO\).
Vì \(K \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(K\) chính là giao điểm của \(MN\) và \(\left( {SBD} \right)\).
d) SAI.
Hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MCD} \right)\) có điểm chung rõ ràng là \(C\). Điểm \(M\) thuộc \(SA\) không nằm trên giao tuyến. Giao tuyến thực tế của \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(C\) và song song hoặc cắt cạnh khác, không phải là đoạn \(SC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta xét hai trường hợp của số nguyên \(k\):
Trường hợp 1: \(k\) là số chẵn (\(k = 2m,m \in \mathbb{Z}\)):
\({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + 2m\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Trường hợp 2: \(k\) là số lẻ (\(k = 2m + 1,m \in \mathbb{Z}\)):
\({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + \left( {2m + 1} \right)\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + \pi + 2m\pi } \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Gộp hai trường hợp lại, ta có kết quả tổng quát: \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập