Câu hỏi:

29/06/2026 8

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $I$ và $J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường nào?

A. $CD.$

B. $BC.$

C. $AD.$

D. $AB.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tia đầu của góc lượng giác là (ảnh 1)

Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$.

Do $I$ là trọng tâm và $\frac{{MI}}{{MD}} = \frac{1}{3}$.

Do $J$ là trọng tâm và $\frac{{MJ}}{{MC}} = \frac{1}{3}$.

Trong tam giác $MCD$, xét tỷ số $\frac{{MI}}{{MD}} = \frac{{MJ}}{{MC}} = \frac{1}{3}$. Áp dụng định lý Thales đảo trong tam giác, ta suy ra $IJ{\rm{//}}CD$.

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Rút gọn biểu thức $E = \cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$ta được kết quả là:

A. $\sin \alpha + \cos \alpha .$

B. $2\cos \alpha .$

C. $2\sin \alpha .$

D. $0.$

Lời giải

Sử dụng công thức liên hệ giữa các góc lượng giác đặc biệt:

${\rm{cos}}\left( {\pi + \alpha } \right) = - {\rm{cos}}\alpha $; ${\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha $.

Thay vào biểu thức ta được: $E = - {\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\alpha = 0$.

Chọn D.

Câu 2

Đồ thị của hàm số $y = \sin x$ là hình nào sau đây?

$Vì \( - \frac{{\sqrt 3 } (ảnh 1)$

A. Hình 4.

B. Hình 3.

C. Hình 1.

D. Hình 2.

Lời giải

Hàm số $y = {\rm{sin}}x$ là hàm số lẻ, đồ thị nhận gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$ làm tâm đối xứng và đi qua điểm $O$.

Xét tại giá trị $x = \frac{\pi }{2}$, ta có $y = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$.

Đối chiếu các hình vẽ, hình thỏa mãn chính là Hình 2.

Chọn D.

Câu 3

Cho $\widehat {uOv} = 45^\circ $. Xác định số đo góc lượng giác được biểu diễn trong hình dưới đây?

A. $45^\circ {\rm{.}}$

B. $ - 315^\circ .$

C. $315^\circ {\rm{.}}$

D. $ - 45^\circ {\rm{.}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số đo của góc \[105^\circ \] theo đơn vị rađian là:

A. $\frac{{7\pi }}{{12}}.$

B. $\frac{{5\pi }}{{12}}.$

C. $\frac{{5\pi }}{8}.$

D. $\frac{\pi }{{12}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha < 0$ và $\cos \alpha > 0.$

B. $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha > 0.$

C. $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0.$

D. $\sin \alpha < 0$ và $\cos \alpha < 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $\alpha \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right]$ và biểu thức $A = \frac{1}{{2\sin \alpha - 1}}$.

a) Điểm biểu diễn góc $\alpha $ thuộc góc phần tư thứ nhất.

Đúng

Sai

b) Nếu \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] thì $\tan \alpha = \frac{4}{3}.$

Đúng

Sai

c) Nếu \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] thì $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{4\sqrt 2 }}{5}.$

Đúng

Sai

d) Giá trị lớn nhất của biểu thức \[A\] là $\sqrt 2 + 1.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}$.

a) Số hạng ${u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}.$

Đúng

Sai

b) Số $\frac{{167}}{{84}}$ là số hạng thứ 252 của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Đúng

Sai

c) ${u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}.$

Đúng

Sai

d) Dãy $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số bị chặn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường nào?

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Rút gọn biểu thức \(E = \cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)ta được kết quả là:

Đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) là hình nào sau đây?

Cho \(\widehat {uOv} = 45^\circ \). Xác định số đo góc lượng giác được biểu diễn trong hình dưới đây?

Số đo của góc \[105^\circ \] theo đơn vị rađian là:

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc \(\alpha \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right]\) và biểu thức \(A = \frac{1}{{2\sin \alpha - 1}}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Rút gọn biểu thức \(E = \cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\)ta được kết quả là:

Đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) là hình nào sau đây?

$Vì \( - \frac{{\sqrt 3 } (ảnh 1)$