Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan 3x\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Giá trị tại điểm cần tính: \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{tan}}\left( {3 \cdot \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{tan}}\pi = 0\).
b) SAI. Điều kiện xác định của hàm số là \(3x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập xác định đúng phải là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) ĐÚNG. Tập xác định \(D\) đối xứng qua gốc tọa độ và \(f\left( { - x} \right) = {\rm{tan}}\left( { - 3x} \right) = - {\rm{tan}}3x = - f\left( x \right)\).
d) ĐÚNG. Phương trình \({\rm{tan}}3x = 1 \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Các nghiệm nằm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) tương ứng gồm: \({x_1} = \frac{\pi }{{12}}\) (với \(k = 0\)), \({x_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}\) (với \(k = 1\)), \({x_3} = \frac{{3\pi }}{4}\) (với \(k = 2\)). Tổng các nghiệm thu được bằng: \(\frac{\pi }{{12}} + \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{9\pi }}{{12}} = \frac{{15\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi }}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vòng quay cabin di chuyển theo chiều kim đồng hồ. Dựa theo sơ đồ phân chia, từ vị trí xuất phát \(C\) của Công đi theo chiều quay đến vị trí \(B\) của Bảo tương ứng quét qua đúng 9 khoảng góc \(\alpha = 30^\circ \).
Tổng góc quay ở tâm đường tròn: \(9 \cdot 30^\circ = 270^\circ \).
Chuyển đổi số đo góc sang đơn vị rađian: \(\theta = 270 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{3\pi }}{2}{\rm{\;rad}}\).
Đoạn đường di chuyển thực tế chính là độ dài cung tròn: \(s = R \cdot \theta = 10 \cdot \frac{{3\pi }}{2} = 15\pi \approx 47,1239{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo yêu cầu đề bài ta được kết quả \(47,1\) m.
Đáp số: 47,1.
Câu 2
Lời giải
Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) nghịch biến trên các khoảng có dạng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Với \(k = 0\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Vì \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) \subset \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Chọn B.
Câu 3
A. \(45^\circ {\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập