Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan 3x\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Giá trị tại điểm cần tính: \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{tan}}\left( {3 \cdot \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{tan}}\pi = 0\).
b) SAI. Điều kiện xác định của hàm số là \(3x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập xác định đúng phải là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) ĐÚNG. Tập xác định \(D\) đối xứng qua gốc tọa độ và \(f\left( { - x} \right) = {\rm{tan}}\left( { - 3x} \right) = - {\rm{tan}}3x = - f\left( x \right)\).
d) ĐÚNG. Phương trình \({\rm{tan}}3x = 1 \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Các nghiệm nằm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) tương ứng gồm: \({x_1} = \frac{\pi }{{12}}\) (với \(k = 0\)), \({x_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}\) (với \(k = 1\)), \({x_3} = \frac{{3\pi }}{4}\) (với \(k = 2\)). Tổng các nghiệm thu được bằng: \(\frac{\pi }{{12}} + \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{9\pi }}{{12}} = \frac{{15\pi }}{{12}} = \frac{{5\pi }}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sin \alpha + \cos \alpha .\)
Lời giải
Sử dụng công thức liên hệ giữa các góc lượng giác đặc biệt:
\({\rm{cos}}\left( {\pi + \alpha } \right) = - {\rm{cos}}\alpha \); \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha \).
Thay vào biểu thức ta được: \(E = - {\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\alpha = 0\).
Chọn D.
Câu 2
A. Hình 4.
Lời giải
Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) là hàm số lẻ, đồ thị nhận gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) làm tâm đối xứng và đi qua điểm \(O\).
Xét tại giá trị \(x = \frac{\pi }{2}\), ta có \(y = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
Đối chiếu các hình vẽ, hình thỏa mãn chính là Hình 2.
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(45^\circ {\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập