khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 80 Lưu

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm \[AD\] và \[BC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SMN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] là:

A. \[SG\] (\[G\] là trung điểm \[AB\]). 
B. \[SO\] (\[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD\]).
C. \[SF\] (\[F\] là trung điểm CD).       
D. \[SD\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B 

Do \(AM = 2MC\) nên trong mặ (ảnh 1) 

Ta có \(S \in \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\).

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right):\,MN \cap CD = O \Rightarrow O \in \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\, = SO.\)

Do \(\left( M \right)\), \(\left( N \right)\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC\) nên:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AM = \frac{{AD}}{2} = \frac{{BC}}{2} = NC}\\{AM\,{\rm{//}}\,NC}\end{array} \Rightarrow } \right.\,O\)là trung điểm \(AC\) hay \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD.\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \[AC\] sao cho \(AM = 2MC\)và \(N\)là trung điểm \(AB\). Gọi \(I\)là một điểm thuộc miền trong của \(\Delta BCD\). Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với
A. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[BC\].     
B. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MI\] và \[BC\]. 
C. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[IN\] và \[BC\].       
D. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[AD\].

Lời giải

Chọn A 

Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1) 

Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)

Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

(1.0 điểm). Cho \[\sin \alpha = - \frac{4}{5};\,\] với \[\, - \frac{\pi }{2} \le \alpha \le 0.\]Tính giá trị của biểu thức \[T = 4\cot 2\alpha + \frac{{25}}{3}\cos 2\alpha \].

Lời giải

Ta có: \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{3}{5}\]. Vì \[ - \frac{\pi }{2} \le \alpha  \le 0 \Rightarrow \cos \alpha  > 0\].Suy ra \[\cos \alpha  = \frac{3}{5}\]

\[\cos 2\alpha  =  - \frac{7}{{25}}\]; \[\sin 2\alpha  =  - \frac{{24}}{{25}}\]

\[T =  - \frac{7}{6}\].

Câu 3

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) là: 
A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi .\)         
B. \(x \ne k\pi .\)   
C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)        
D. \(x \ne k2\pi .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng:
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).          
B. \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).                    
C. \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).     
D. \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \[2\sin 2x + 1 = 0\];

b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];

c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x =  - \sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\)được rút gọn thành: 
A. \(\cot x\).            
B. \(\tan 3x\).        
C. \( - \tan 3x\).    
D. \(\cot 3x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bốn điểm \[A\], \[B\], \[C\], \[D\] không đồng phẳng. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[BC\]. Trên đoạn \[BD\] lấy điểm \[P\] sao cho \[BP = 2PD.\] Giao điểm của đường thẳng \[CD\] và mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] là giao điểm của    
A. \[CD\] và \[NP\].                           
B. \[CD\] và \[MP\].      
C. \[CD\] và \[MN\].                   
D. \[CD\] và \[AP\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập