(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \[2\sin 2x + 1 = 0\];
b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];
c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x = - \sqrt 2 \].
(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \[2\sin 2x + 1 = 0\];
b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];
c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x = - \sqrt 2 \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[2\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \pi + \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\]
Giải được \[x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.
b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] . Kết luận.
c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x = - \sqrt 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{6} - x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{\pi }{6} - x = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} - k2\pi \\x = - \frac{{13\pi }}{{12}} - k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
![Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture3-1782744515.png)
Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)
Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Biến đổi về dạng bình phương: \(y = {\sin ^2}x - \sin x + \frac{5}{4} = {\left( {\sin x - \frac{1}{2}} \right)^2} + 1 \ge 1\).
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(1\) đạt được khi và chỉ khi \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k.2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k.2\pi .}\end{array}} \right.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập