khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 61 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\), \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là:

A. đường thẳng \(BG\) (\(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\)).   
B. đường thẳng \(AH\) (\(H\) là trực tâm tam giác \(ACD\)).
C. đường thẳng \(MN\).
D. đường thẳng \(AM\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A 

Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} (ảnh 1) 

Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\): \(AN\) và \(DM\)là hai trung tuyến của tam giác \(ACD\)nên \(AN\) cắt \(DM\)tại trọng tâm \(G\) của tam giác.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{G \in DM,\,DM \subset \left( {MBD} \right)}\\{G \in AN,\,AN \subset \left( {ABN} \right)}\\{AM \cap BN = G}\end{array} \Rightarrow G \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 1 \right)} \right.\)

Và \(B \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)suy ra \(\left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\, = BG.\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \[AC\] sao cho \(AM = 2MC\)và \(N\)là trung điểm \(AB\). Gọi \(I\)là một điểm thuộc miền trong của \(\Delta BCD\). Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với
A. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[BC\].     
B. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MI\] và \[BC\]. 
C. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[IN\] và \[BC\].       
D. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[AD\].

Lời giải

Chọn A 

Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1) 

Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)

Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

(1.0 điểm). Cho \[\sin \alpha = - \frac{4}{5};\,\] với \[\, - \frac{\pi }{2} \le \alpha \le 0.\]Tính giá trị của biểu thức \[T = 4\cot 2\alpha + \frac{{25}}{3}\cos 2\alpha \].

Lời giải

Ta có: \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{3}{5}\]. Vì \[ - \frac{\pi }{2} \le \alpha  \le 0 \Rightarrow \cos \alpha  > 0\].Suy ra \[\cos \alpha  = \frac{3}{5}\]

\[\cos 2\alpha  =  - \frac{7}{{25}}\]; \[\sin 2\alpha  =  - \frac{{24}}{{25}}\]

\[T =  - \frac{7}{6}\].

Câu 3

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) là: 
A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi .\)         
B. \(x \ne k\pi .\)   
C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)        
D. \(x \ne k2\pi .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng:
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).          
B. \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).                    
C. \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).     
D. \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \[2\sin 2x + 1 = 0\];

b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];

c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x =  - \sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\)được rút gọn thành: 
A. \(\cot x\).            
B. \(\tan 3x\).        
C. \( - \tan 3x\).    
D. \(\cot 3x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bốn điểm \[A\], \[B\], \[C\], \[D\] không đồng phẳng. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[BC\]. Trên đoạn \[BD\] lấy điểm \[P\] sao cho \[BP = 2PD.\] Giao điểm của đường thẳng \[CD\] và mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] là giao điểm của    
A. \[CD\] và \[NP\].                           
B. \[CD\] và \[MP\].      
C. \[CD\] và \[MN\].                   
D. \[CD\] và \[AP\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập