Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\), \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\): \(AN\) và \(DM\)là hai trung tuyến của tam giác \(ACD\)nên \(AN\) cắt \(DM\)tại trọng tâm \(G\) của tam giác.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{G \in DM,\,DM \subset \left( {MBD} \right)}\\{G \in AN,\,AN \subset \left( {ABN} \right)}\\{AM \cap BN = G}\end{array} \Rightarrow G \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 1 \right)} \right.\)
Và \(B \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)suy ra \(\left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\, = BG.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
![Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture3-1782744515.png)
Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)
Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).
Lời giải
a) \[2\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \pi + \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\]
Giải được \[x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.
b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] . Kết luận.
c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x = - \sqrt 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{6} - x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{\pi }{6} - x = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} - k2\pi \\x = - \frac{{13\pi }}{{12}} - k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập