(2.0 điểm). Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[N\] là điểm thuộc cạnh \[BC\] sao cho \[CN = 3NB\]
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng \[\left( {SDN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\].
b) Lấy \[H\] thuộc cạnh \[AC\] sao cho \[CH = \frac{3}{4}{\rm{CA}}\]. Chứng minh: \[NH\,//\,(SCD)\].
c) Gọi \[I\] là điểm thuộc cạnh \[SA\]. Tìm giao điểm của \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {IND} \right)\].
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng \[\left( {SDN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\].
b) Lấy \[H\] thuộc cạnh \[AC\] sao cho \[CH = \frac{3}{4}{\rm{CA}}\]. Chứng minh: \[NH\,//\,(SCD)\].
c) Gọi \[I\] là điểm thuộc cạnh \[SA\]. Tìm giao điểm của \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {IND} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ hình đúng
Trong \[\left( {ABCD} \right)\] có \[DN \cap AC = O \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in DN \subset \left( {SDN} \right)\\O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\]
Suy ra \[O\] là điểm chung của \[\left( {SDN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\]
\[S\] là điểm chung của \[\left( {SDN} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] \[ \Rightarrow \left( {SDN} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO\].
b) Có \[\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{3}{4};\,\,\,\frac{{CH}}{{CA}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{{CN}}{{CB}} = \,\,\frac{{CH}}{{CA}}\]
\[ \Rightarrow HN\,{\rm{//}}\,AB\]mà \[AB\,{\rm{//}}\,{\rm{DC}} \Rightarrow HN\,{\rm{//}}\,{\rm{DC}}\].
Có \[HN\,{\rm{//}}\,{\rm{DC}}{\rm{,}}\,\,{\rm{DC}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right),HN \notin \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow HN\,{\rm{//}}\,\left( {SC{\rm{D}}} \right)\].
c) Trong (ABCD) có\[DN \cap AB = M \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in DN \subset \left( {IND} \right)\\M \in AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right.\]. Suy ra M và I là điểm chung của (IND) và (SAB) \[ \Rightarrow \left( {IND} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MI\].
Trong (SAB) có \[MI \cap SB = K \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}K \in SB\\K \in MI \subset \left( {IND} \right)\end{array} \right. \Rightarrow K = SB \cap \left( {IND} \right)\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
![Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture3-1782744515.png)
Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)
Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k.2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập