Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 \). Khi đó:
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 \). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ý a) SAI. Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên cạnh bên \(CC'\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\).
Suy ra \(CC' \bot AB \Rightarrow \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CC'} = 0\).
Ý b) ĐÚNG. Xét tam giác vuông \(ABB'\) vuông tại \(B\), ta có:
\(AB' = \sqrt {A{B^2} + B{{B'}^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = a\sqrt 3 \).
Tương tự, xét tam giác vuông \(BCC'\) vuông tại \(C\), ta có \(BC' = \sqrt {B{C^2} + C{{C'}^2}} = a\sqrt 3 \).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB'} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC'} } \right| = a\sqrt 3 \).
Ý c) SAI. Do \(B'C'{\rm{//}}BC\) nên góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\). Tam giác \(ABC\) là tam giác đều (do lăng trụ tam giác đều) nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Góc giữa hai vectơ chung gốc \(B\) là \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) bằng \(60^\circ \), suy ra góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) bằng \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Ý d) ĐÚNG. Theo quy tắc hình bình hành áp dụng cho mặt bên \(ABB'A'\), ta có \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \). Vì các cạnh bên song song và bằng nhau nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \). Thay vào ta được \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gia tốc \(a\left( t \right)\) của tàu con thoi là đạo hàm bậc nhất của hàm vận tốc theo thời gian \(t\):
\(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3 \cdot 0,001302 \cdot {t^2} - 2 \cdot 0,08029 \cdot t = 0,003906{t^2} - 0,16058t\).
Để gia tốc tăng, đạo hàm của gia tốc phải dương (tức là hàm số gia tốc đồng biến):
\(a'\left( t \right) = 2 \cdot 0,003906 \cdot t - 0,16058 = 0,007812t - 0,16058\)
Xét bất phương trình \(a'\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow 0,007812t - 0,16058 > 0 \Leftrightarrow t > \frac{{0,16058}}{{0,007812}} \approx 20,555{\rm{\;s}}\).
Do đó, trong khoảng thời gian từ \(t \approx 20,555{\rm{\;s}}\) đến \(t = 126{\rm{\;s}}\), gia tốc của tàu sẽ liên tục tăng.
Thời gian gia tốc tăng là: \({\rm{\Delta }}t = 126 - 20,555 = 105,445{\rm{\;gi\^a y}}\).
Làm tròn đến hàng đơn vị: \(105\).
Đáp số: 105.
Lời giải
Tổng chi phí bao gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành cho \(x\) cuốn tạp chí:
\(T\left( x \right) = C\left( x \right) + 2x = 0,002{x^2} - 3x + 55000 + 2x = 0,002{x^2} - x + 55000\).
Chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí là hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{T\left( x \right)}}{x}\):
\(f\left( x \right) = \frac{{0,002{x^2} - x + 55000}}{x} = 0,002x - 1 + \frac{{55000}}{x}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) cho hai số dương \(0,002x\) và \(\frac{{55000}}{x}\) (với \(x > 0\)):
\(0,002x + \frac{{55000}}{x} \ge 2\sqrt {0,002x \cdot \frac{{55000}}{x}} = 2\sqrt {110} \).
Do đó, giá trị nhỏ nhất của chi phí trung bình là: \(f\left( x \right) \ge 2\sqrt {110} - 1 \approx 19,976\) nghìn đồng.
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: \(20\).
Đáp số: 20.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập