Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 10\), \(AD = 16\), \(AA' = 8\) (xem hình minh họa bên dưới). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với \(A\), các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \) lần lượt cùng hướng với \(\vec i,\vec j,\vec k\). Gọi \(G\left( {x;y;z} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(A'BD\). Tính \(T = x + 2y + 3z\).
___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định tọa độ các đỉnh từ giả thiết của hệ trục tọa độ: \(A\left( {0;0;0} \right)\); \(B\left( {10;0;0} \right)\) (do \(AB = 10\)); \(D\left( {0;16;0} \right)\) (do \(AD = 16\)); \(A'\left( {0;0;8} \right)\) (do \(AA' = 8\)).
Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(A'BD\):
\(x = \frac{{0 + 10 + 0}}{3} = \frac{{10}}{3}\); \(y = \frac{{0 + 0 + 16}}{3} = \frac{{16}}{3}\); \(z = \frac{{8 + 0 + 0}}{3} = \frac{8}{3}\).
Tính giá trị \(T\): \(T = x + 2y + 3z = \frac{{10}}{3} + 2 \cdot \left( {\frac{{16}}{3}} \right) + 3 \cdot \left( {\frac{8}{3}} \right) = \frac{{10 + 32 + 24}}{3} = \frac{{66}}{3} = 22\).
Đáp số: 22.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng tại \(x = 1\) (vị trí hai vạch song song), loại đáp án D.
Khi \(x \to \pm \infty \), giá trị của \(y \to - 1\). Do đó đường tiệm cận ngang là \(y = - 1\).
Xét đáp án B: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = 1 \ne - 1\) (Loại).
Xét đáp án C: \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là \(y = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\). Đạo hàm \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\), phù hợp với dấu \( - \) trong bảng biến thiên.
Chọn C.
Lời giải
Tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là: \(C\left( x \right) = x \cdot G\left( x \right) = x\left( {2x + 270} \right) = 2{x^2} + 270x\) (nghìn đồng).
Đổi \(100\) triệu đồng = \(100\,000\) nghìn đồng.
Hàm lợi nhuận thu được: \(P\left( x \right) = F\left( x \right) - C\left( x \right)\)\( = {x^3} - 10556{x^2} + 37137600x - 43545500000\) (nghìn đồng).
Để lợi nhuận thu được \( \ge 100000\) nghìn đồng thì \[P\left( x \right) \ge 100\,000\]
\( \Leftrightarrow {x^3} - 10556{x^2} + 37137600x - 43\,545\,600000 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3456} \right)\left( {x - 3500} \right)\left( {x - 3600} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3456 \le x \le 3500\\x \ge 3600\end{array} \right.\).
Giao với điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*};1 \le x \le 4000\) nên \({x_{\min }} = 3456\) (sản phẩm).
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 3456 sản phẩm.
Đáp số: 3456.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M\left( { - 1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập