Khẳng định nào sau đây là đúng?
Mọi hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông, nó có giao điểm hai đường chéo cách đều cả bốn cạnh.
Một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông, nó có diện tích được tính bằng đúng một nửa tích độ dài hai cạnh kề.
Bất kỳ tứ giác nào có bốn góc vuông và hai đường chéo vuông góc đều là hình vuông, nó không có tâm đối xứng.
Mọi hình bình hành có một góc vuông và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông, nó có bốn trục đối xứng.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Mọi hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông, nó có giao điểm hai đường chéo cách đều cả bốn cạnh.
Một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông, nó có diện tích được tính bằng tích độ dài hai cạnh kề (chính là tích độ dài hai cạnh hình vuông).
Tứ giác có bốn góc vuông và hai đường chéo vuông góc là hình vuông, nó có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Mọi hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật, nó luôn có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và có hai trục đối xứng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. \(\Delta DCE\) vuông cân tại \(C.\)
b. Ba điểm \(A,D,F\) không thẳng hàng.
c. Tứ giác \(DCEF\) là hình vuông.
d. Diện tích tam giác \(\Delta AEF\) bằng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Xét \(\Delta DCE\) có \(\widehat {DCE} = 90^\circ \) và \(CE = CD\) nên \(\Delta DCE\) vuông cân tại \(C.\)
b) Sai. Qua điểm \(D\) có \(AD\,{\rm{//}}\,BE,\,\,DF\,{\rm{//}}\,BE\) nên theo tiên đề Euclid ta có \(AD,\,\,DF\) trùng nhau hay ba điểm \(A,D,F\) thẳng hàng.
c) Đúng. Tứ giác \(DCEF\) có \(CD\,{\rm{//}}\,EF,\,\,DF\,{\rm{//}}\,CE\) nên nó là hình bình hành.
Lại có \(\widehat {DCE} = 90^\circ \) nên \(DCEF\) là hình chữ nhật.
Mà \(CE = CD\) nên \(DCEF\) là hình vuông.
d) Sai. Do \(DCEF\) là hình vuông nên \(DF = CE = CD.\)
Suy ra \(AF = AD + DF = AD + CD.\)
Diện tích \(\Delta AEF\) là \({S_{\Delta AEF}} = \frac{1}{2} \cdot AF \cdot CD = \frac{1}{2}\left( {AD + CD} \right) \cdot CD = \frac{1}{2}AD \cdot CD + \frac{1}{2}CD \cdot CD.\)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = AD \cdot CD = \frac{1}{2}AD \cdot CD + \frac{1}{2}AD \cdot CD.\)
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD \ne CD,\) do đó hai giá trị trên khác nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Tứ giác \(ABKH\) có \(AB\,{\rm{//}}\,HK\) và \(AH\,{\rm{//}}\,BK\) (do cùng vuông góc với \(CD\)) nên là hình bình hành.
Lại có \(\widehat {AHK} = 90^\circ \) nên \(ABKH\) là hình chữ nhật, suy ra \(HK = AB = 4\) cm.
Xét \(\Delta AHD\) vuông tại \(H\) và \(\Delta BKC\) vuông tại \(K\) có:
\(AD = BC\) và \(\widehat D = \widehat C\) (tính chất hình thang cân)
Do đó \(\Delta AHD = \Delta BKC\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(DH = KC.\)
Ta có \(CD = DH + HK + KC = 2DH + 4.\)
Từ đó \(2DH = CD - 4 = 10 - 4 = 6\) (cm), suy ra \(DH = 3\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành.
B. \(AF\) song song và bằng \(CE.\)
C. Các đường thẳng \(AC,\) \(BD,\) \(EF\) đồng quy tại một điểm.
D. Tứ giác \(BEDF\) là hình chữ nhật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập