Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình
\({x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0\) có \(3\) nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng.
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0 \Leftrightarrow \)\((x - 1)(x - 3)(x - m) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\\{x = m}\end{array}} \right.\)
Phương trình đã cho có \(3\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \ne \{ 1;3\} \).
+) Giả sử \(1;\,\,3;\,\,m\) lập thành \(1\) CSN tăng \( \Rightarrow {3^2} = m \cdot 1 \Leftrightarrow m = 9\;\;(tm)\)
+) Giả sử lập thành \(1\) CSN tăng \( \Rightarrow {1^2} = m \cdot 3 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\;\;(tm)\)
+) Giả sử \(1;\,\,m;\,\,3\) lập thành \(1\) CSN tăng \( \Rightarrow {m^2} = 3 \cdot 1 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Rightarrow m = \sqrt 3 \;\;(tm)\)
Vậy có \(3\) giá trị \(m\) thỏa mãn.
Đáp án cần điền là: 3
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)
Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)
Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)
Số tiền làm thùng là
\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)
\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{m - x}} = 0\)
Vậy \(y = x + m\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Để \(M(1;2)\) nằm trên tiệm cận xiên thì \(2 = 1 + m \Leftrightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập