Câu hỏi:

10/07/2026 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình

${x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng.

__

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 17) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 3

Giải chi tiết:

Ta có: ${x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0 \Leftrightarrow $$(x - 1)(x - 3)(x - m) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\\{x = m}\end{array}} \right.$

Phương trình đã cho có $3$ nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow m \ne \{ 1;3\} $.

+) Giả sử $1;\,\,3;\,\,m$ lập thành $1$ CSN tăng $ \Rightarrow {3^2} = m \cdot 1 \Leftrightarrow m = 9\;\;(tm)$

+) Giả sử $m; 1; 3$ lập thành $1$ CSN tăng $ \Rightarrow {1^2} = m \cdot 3 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\;\;(tm)$

+) Giả sử $1;\,\,m;\,\,3$ lập thành $1$ CSN tăng $ \Rightarrow {m^2} = 3 \cdot 1 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Rightarrow m = \sqrt 3 \;\;(tm)$

Vậy có $3$ giá trị $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 3

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính số dân của Quảng Ninh vào năm $2025.$

A. $1,4$ triệu người.

B. $1,5$ triệu người.

C. $3,7$ triệu người.

D. $1,35$ triệu người.

Lời giải

Giải chi tiết:

Do tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Quảng Ninh là $r = 0,99\% $ và năm $2022$ Quảng Ninh có $1,36$ triệu người nên $S = 1,36.{e^{0,0099t}}$

Từ năm $2022$ đến $2025$ là 3 năm nên $S\left( 3 \right) = 1,36.{e^{0,0099.3}} \approx 1,4$ (triệu người)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Nếu một người có nhiều tri thức và kỹ năng nhưng không biết lựa chọn hoàn cảnh để thể hiện mình thì theo quan điểm của tác giả, điều gì có khả năng xảy ra nhất?

A. Người đó có thể vẫn được xem là bản lĩnh nếu hành động mang lại lợi ích cá nhân.

B. Người đó dễ biểu hiện bản lĩnh sai cách vì thiếu sự phù hợp với hoàn cảnh.

C. Người đó sẽ không thể hình thành bản lĩnh do thiếu tri thức thực tiễn.

D. Người đó chỉ cần bổ sung ý chí và nghị lực là có thể phát huy bản lĩnh.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp: Tìm ba điều kiện xây dựng bản lĩnh trong văn bản, xem nếu thiếu một điều kiện thì hệ quả là gì.

Giải chi tiết: Văn bản nêu: “Bản lĩnh không kiểm soát được thì chỉ là sự liều lĩnh.” → liều lĩnh là hành động thiếu kiểm soát, nên không được xem là bản lĩnh.

Câu 3

Theo văn bản, cơ thể luôn được giữ ổn định là nhờ vào điều gì?

A. Nhiệt độ cơ thể luôn ở mức khoảng 37 độ C.

B. Nhiệt liên tục được sản sinh.

C. Trên 70% tổng số năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt, phát tán ra môi trường

D. Nhiệt sản sinh ra được não điều khiển để cân bằng với nhiệt bài tiết ra môi trường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\int_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} } dx = a + {e^b} - {e^c}$ với $a,\;b,\;c$ là các số nguyên. Tính $T = a - b - c.$

Đáp án đúng là: __

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\overset{⏜}{S A B} = 90^{°}, \overset{⏜}{S B C} = 90^{°}, \overset{⏜}{A B C} = 135^{°}, A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ bằng $30^{°}$ . Tính khoảng cách từ $S$ tới $(ABC)$.

A. $a.$

B. $a\sqrt 7 .$

C. $a\sqrt 3 .$

D. $a\sqrt 2 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có ba chiếc hộp: hộp $I$ có $4$ bi đỏ và $5$ bi xanh, hộp $II$ có $3$ bi đỏ và $2$ bi đen, hộp $III$ có $5$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A. $\frac{{61}}{{360}}.$

B. $\frac{6}{{11}}.$

C. $\frac{1}{6}.$

D. $\frac{{601}}{{1080}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của $m$ thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = x + m + \frac{3}{{m - x}}$ đi qua điểm $M(1;2)$

A. $m = 1.$

B. $m = 0.$

C. $m = 2.$

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0\) có \(3\) nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng. __

Tính số dân của Quảng Ninh vào năm \(2025.\)

Nếu một người có nhiều tri thức và kỹ năng nhưng không biết lựa chọn hoàn cảnh để thể hiện mình thì theo quan điểm của tác giả, điều gì có khả năng xảy ra nhất?

Theo văn bản, cơ thể luôn được giữ ổn định là nhờ vào điều gì?

Biết \(\int_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} } dx = a + {e^b} - {e^c}\) với \(a,\;b,\;c\) là các số nguyên. Tính \(T = a - b - c.\) Đáp án đúng là: __

Cho hình chóp \(S.ABC\) có SAB⏜=90°, SBC⏜=90°, ABC⏜=135°, AB=a, AC=a5. Góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SBC)\) bằng 30°. Tính khoảng cách từ \(S\) tới \((ABC)\).

Với giá trị nào của \(m\) thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + m + \frac{3}{{m - x}}\) đi qua điểm \(M(1;2)\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình

\({x^3} - (4 + m){x^2} + (3 + 4m)x - 3m = 0\) có \(3\) nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng.

__

Biết \(\int_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} } dx = a + {e^b} - {e^c}\) với \(a,\;b,\;c\) là các số nguyên. Tính \(T = a - b - c.\)

Đáp án đúng là: __

Cho hình chóp \(S.ABC\) có $\overset{⏜}{S A B} = 90^{°}, \overset{⏜}{S B C} = 90^{°}, \overset{⏜}{A B C} = 135^{°}, A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SBC)\) bằng $30^{°}$ . Tính khoảng cách từ \(S\) tới \((ABC)\).