Tổng các giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn
\({\log _5}({x^2} + 1) + 1 \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m),\forall x \in \mathbb{R}\) bằng
\({\log _5}({x^2} + 1) + 1 \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m),\forall x \in \mathbb{R}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Với \(m = 0\) thì bất phương trình không xác định với \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
ĐKXĐ: \(m{x^2} + 4x + m > 0,\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{\Delta ' < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{4 - {m^2} < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m > 2\)
Phương trình đã cho tương đương với
\({\log _5}(5{x^2} + 5) \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m)\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 5 \ge m{x^2} + 4x + m\)
\( \Leftrightarrow (m - 5){x^2} + 4x + m - 5 \le 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\;(*)\)
Với \(m = 5 \Rightarrow 4x \le 0\) (loại)
Để \((*)\) thỏa mãn thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 5 < 0}\\{\Delta ' \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{4 - {{(m - 5)}^2} \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{ - {m^2} + 10m - 21 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 7}\\{m \le 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le 3\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta được \(2 < m \le 3\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 3\)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Do tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Quảng Ninh là \(r = 0,99\% \) và năm \(2022\) Quảng Ninh có \(1,36\) triệu người nên \(S = 1,36.{e^{0,0099t}}\)
Từ năm \(2022\) đến \(2025\) là 3 năm nên \(S\left( 3 \right) = 1,36.{e^{0,0099.3}} \approx 1,4\) (triệu người)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp: Tìm ba điều kiện xây dựng bản lĩnh trong văn bản, xem nếu thiếu một điều kiện thì hệ quả là gì.
Giải chi tiết: Văn bản nêu: “Bản lĩnh không kiểm soát được thì chỉ là sự liều lĩnh.” → liều lĩnh là hành động thiếu kiểm soát, nên không được xem là bản lĩnh.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập