Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(g(x) = f(2019 - 2020x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{a}{b};1} \right)\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a - b\) bằng:
Đáp án đúng là: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \( - 1.\)
Giải chi tiết:
Ta có
\(g'(x) = {(2019 - 2020x)^\prime }f'(2019 - 2020x) = - 2020f'(2019 - 2020x),\)
\(f'(2019 - 2020x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2019 - 2020x = - 1}\\{2019 - 2020x = 1}\\{2019 - 2020x = 2}\\{2019 - 2020x = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \frac{{1009}}{{1010}}}\\{x = \frac{{2017}}{{2020}}}\\{x = \frac{{403}}{{404}}}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(g(x)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( {\frac{{1009}}{{1010}};1} \right).\)
Vậy \(a - b = - 1.\)
Đáp án cần điền là: \( - 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Nội dung của những câu thơ trong ngoặc kép gợi nhắc đến những tác phẩm thuộc thể loại ca dao trong văn học dân gian
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Giải chi tiết:
Phương thức biểu đạt chính: Nghị luận
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập