Cho hình chóp \(S.ABC\) có . Góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SBC)\) bằng . Tính khoảng cách từ \(S\) tới \((ABC)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \((ABC) \Rightarrow SH \bot (ABC)\)
Gọi \(h = d(C,(SAB))\)
Vì
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}d(C,(SAB)) \cdot {S_{SAB}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{BC}}{2} \cdot {S_{SAB}} = \frac{1}{6}BC \cdot \frac{{AB \cdot SA}}{2}\quad (1)\)
Mặt khác:
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(SA = SH\sqrt 2 \)
Do đó \(\Delta SAH\) vuông cân tại \(H \Rightarrow SH = HA\quad (3)\)
Ta có:
Chứng minh tương tự ta có
Ta có:
Mà vuông cân tại \(A \Rightarrow AH = AB = a\quad (4)\)
Từ \(\left( 3 \right),\,\,\left( 4 \right)\) suy ra \(SH = a\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)
Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)
Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)
Số tiền làm thùng là
\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)
\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{m - x}} = 0\)
Vậy \(y = x + m\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Để \(M(1;2)\) nằm trên tiệm cận xiên thì \(2 = 1 + m \Leftrightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập