Biết \(\int_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} } dx = a + {e^b} - {e^c}\) với \(a,\;b,\;c\) là các số nguyên. Tính \(T = a - b - c.\)
Đáp án đúng là: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(6.\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\int_1^4 {\sqrt {\frac{1}{{4x}} + \frac{{\sqrt x + {e^x}}}{{\sqrt x {e^{2x}}}}} } dx\)
\( = \int_1^4 {\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{e^x}}}} \right)}^2}} } dx\)
\( = \int_1^4 {\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{e^x}}}} \right)} dx\)
\( = (\sqrt x - {e^{ - x}})|_1^4 = 1 + {e^{ - 1}} - {e^{ - 4}}\)
\( \Rightarrow a = 1,\,\,b = - 1,\,\,c = - 4\)
Vậy \(T = a - b - c = 1 + 1 + 4 = 6\)
Đáp án cần điền là: 6
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Nội dung của những câu thơ trong ngoặc kép gợi nhắc đến những tác phẩm thuộc thể loại ca dao trong văn học dân gian
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Giải chi tiết:
Phương thức biểu đạt chính: Nghị luận
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập