Trong không gian \[Oxyz,\] biết mặt phẳng \[ax + by + cz + 5 = 0\] qua hai điểm \(A\left( {3;1; - 1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;4} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0.\) Giá trị của \(a - b + c\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;5)\); véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là \({\vec n_{(P)}} = (2; - 1;3).\)
Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng cần tìm.
Theo giả thiết ta suy ra véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) là
\({\vec n_{(\alpha )}} = \left[ {{{\vec n}_{(P)}},\overrightarrow {AB} } \right] = (1; - 13; - 5).\)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) là:
\((x - 3) - 13(y - 1) - 5(z + 1) = 0 \Leftrightarrow x - 13y - 5z + 5 = 0.\)
Vậy \(a = 1;b = - 13;c = - 5 \to a - b + c = 9.\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Giải chi tiết:
Gọi cạnh của đáy hình vuông là \(x\)
Khi đó diện tích đáy là \({x^2}\)
Thể tích hình hộp là \(V = 2,16\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nên chiều cao hình hộp là \(\frac{{2,16}}{{{x^2}}}\;({\rm{m}})\)
Số tiền làm thùng là
\(f(x) = \frac{{2,16}}{{{x^2}}} \cdot x \cdot 4 \cdot 36000 + {x^2} \cdot 90000 = 90000{x^2} + \frac{{311040}}{x}\)
\( \Rightarrow f'(x) = 180000x - \frac{{311040}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1,2\,\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {f_{\min }} = f(1,2)\) khi \(x = 1,2\) và chiều cao \(h = \frac{{2,16}}{{{{1,2}^2}}} = 1,5\,\,{\rm{m}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{m - x}} = 0\)
Vậy \(y = x + m\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho. Để \(M(1;2)\) nằm trên tiệm cận xiên thì \(2 = 1 + m \Leftrightarrow m = 1\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập