khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/07/2026 7 Lưu

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx + {m^3}\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho \(AB = 2\). 

A. \(m = 0\) hoặc \(m = 1\). 
B. \(m = 0\) hoặc \(m = 2\). 
C. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\). 
D. \(m = 1\) hoặc \(m = 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải.

Giải phương trình \(y' = 0\). Tìm tọa độ hai điểm cực trị theo tham số m và tính khoảng cách.

Lời giải chi tiết.

Ta có \(y' = 6{x^2} - 6(m + 1)x + 6m,y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - (m + 1)x + m = 0 \Leftrightarrow x = 1{\rm{ ho?c }}x = m\).

Để hàm số có hai điểm cực trị \( \Leftrightarrow m \ne 1\).

Tọa độ các điểm cực trị là \(A(1;{m^3} + 3m - 1)\)\(B(m;3{m^2})\).

Suy ra \(A{B^2} = {(m - 1)^2} + {({m^3} - 3{m^2} + 3m - 1)^2} = {(m - 1)^2} + {(m - 1)^6}\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow A{B^2} = 2 \Leftrightarrow {(m - 1)^6} + {(m - 1)^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow {({(m - 1)^2})^3} - 1 + {(m - 1)^2} - 1 = 0\)

\[ \Leftrightarrow ({(m - 1)^2} - 1)({(m - 1)^4} + {(m - 1)^2} + 2) = 0 \Leftrightarrow {(m - 1)^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 0\end{array} \right.\] (thỏa mãn).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. The role of camera towers in supporting non-sport activities 
B. How advanced video systems have replaced traditional film processing 
C. The difficulties coaches face when reviewing recorded football games 
D. Why manual film handling was once preferred by football coaches

Lời giải

Phương pháp giải: Đọc hiểu - Câu hỏi ý chính đoạn 2

Giải chi tiết:

Ý chính của đoạn văn thứ hai là gì?

A. Vai trò của tháp camera trong việc hỗ trợ các hoạt động phi thể thao

B. Hệ thống video tiên tiến đã thay thế quy trình xử lý phim truyền thống như thế nào

C. Những khó khăn mà huấn luyện viên gặp phải khi xem lại các trận đấu bóng đá đã được ghi hình

D. Tại sao việc xử lý phim thủ công từng được các huấn luyện viên bóng đá ưa chuộng hơn

Thông tin: “This process replaces the old system of manually handling film rolls, sending them to labs, and waiting days for results.”

Tạm dịch: Quy trình này thay thế hệ thống cũ là xử lý thủ công các cuộn phim, gửi chúng đến phòng thí nghiệm và chờ đợi kết quả trong nhiều ngày.

=> Đoạn 2 mô tả: camera HD hiện đại, lưu trữ kỹ thuật số, phân tích/ chỉnh sửa video và so sánh trực tiếp với hệ thống phim cũ. Trọng tâm là sự thay thế công nghệ, không phải khó khăn hay hoạt động ngoài thể thao.

Câu 2

A. which has now enhanced creativity through artistic workshops and craft stores 
B. having now improved sustainability through ecological awareness and green habits 
C. has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés
D. that has now connected people through digital platforms and social events

Lời giải

Phương pháp giải:

Phân tích thành phần câu:

- Chủ ngữ chính dạng số ít “The growing repair movement” (Phong trào sửa chữa ngày càng phát triển)

- mệnh đề quan hệ “which started in small communities” bổ nghĩa cho chủ ngữ

=> Câu thiếu động từ chính chia động từ theo thì

Giải chi tiết:

A. which has now enhanced creativity through artistic workshops and craft stores

→ sai ngữ pháp: sử dụng mệnh đề quan hệ “which”

B. having now improved sustainability through ecological awareness and green habits

→ sai ngữ pháp vì động từ “having improved” không được chia theo thì đúng

C. has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés

→ đúng ngữ pháp thì hiện tại hoàn thành với chủ ngữ số ít: S + has Ved/V3.

D. that has now connected people through digital platforms and social events

→ sai ngữ pháp: sử dụng mệnh đề quan hệ “that”

=> The growing repair movement, which started in small communities, has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés.

Tạm dịch: Phong trào sửa chữa đang phát triển, bắt đầu từ các cộng đồng nhỏ, nay đã lan rộng toàn thế giới thông qua các hướng dẫn trực tuyến và các quán cà phê sửa chữa.)

Câu 3

A. Differences in the intensity of anger between online and face-to-face communication 
B. Characteristics and interpretation of anger in digital communication environments 
C. The role of social media platforms in encouraging hostile public interaction 
D. Psychological explanations for why people feel angrier online

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Sự đối đầu trực diện giữa người nông dân bị bần cùng hóa và tầng lớp địa chủ phong kiến nắm giữ quyền lực kinh tế trong xã hội nông thôn. 
B. Bi kịch của người phụ nữ trong xã hội cũ khi vừa phải gánh vác gia đình vừa bị áp bức bởi những định kiến giới khắt khe và bất công. 
C. Hệ quả tất yếu của chính sách sưu thuế hà khắc đẩy người nông dân vào tình trạng kiệt quệ, từ đó làm bùng phát xung đột mang tính sinh tồn. 
D. Mâu thuẫn mang tính cá nhân giữa người thi hành công vụ và người dân trong quá trình thực hiện nghĩa vụ hành chính thông thường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Sự kết hợp giữa dữ liệu vệ tinh và các thuật toán dự báo sinh trưởng nhằm tối ưu hóa chu kỳ canh tác 
B. Việc tích hợp bản đồ số với hệ thống cảm biến môi trường để tự động điều chỉnh lượng hóa chất theo từng vùng 
C. Việc triển khai các trạm thu GPS cố định nhằm hiệu chỉnh sai số tín hiệu theo thời gian thực, từ đó nâng cấp độ chính xác định vị 
D. Sự phát triển của các phương tiện tự hành có khả năng thực hiện thao tác gieo trồng mà không cần sự can thiệp của con người

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP