Mỗi tuần, một cửa hàng bán điện thoại di động trung bình bán được 1000 điện thoại A với giá 14 triệu đồng một cái. Biết rằng, nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng/1 cái, số lượng điện thoại A bán ra sẽ tăng thêm 100 cái mỗi tuần. Biết rằng nếu bán x cái điện thoại A thì giá mỗi cái là \(p(x)\) (triệu đồng) và hàm chi phí hàng tuần \(C(x) = 12000 + 3x\) (triệu đồng). Để lợi nhuận là lớn nhất, cửa hàng nên bán mỗi cái điện thoại A với giá bao nhiêu (triệu đồng)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải.
Tìm hàm \(p(x) = ax + b\) là hàm giá bán.
Từ đó lập hàm lợi nhuận và khảo sát tìm GTLN.
Lời giải chi tiết.
Theo giả thiết \(p(x) = ax + b\).
Do đó, phương trình đường thẳng \(p(x) = ax + b\) đi qua hai điểm \((1000;14)\) và \((1100;13,5)\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14 = 1000a + b}\\{13,5 = 1100a + b}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{{200}}}\\{b = 19}\end{array}} \right.\)
Vậy \(p(x) = - \frac{1}{{200}}x + 19\).
Doanh thu bán hàng của x sản phẩm là \(R(x) = x \cdot p(x) = x( - \frac{1}{{200}}x + 19) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x\) (triệu đồng).
Do đó, hàm số thể hiện lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm là.
\(P(x) = R(x) - C(x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x - (12000 + 3x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 16x - 12000\) (triệu đồng).
Để lợi nhuận là lớn nhất thì \(P(x)\) là lớn nhất.
Ta có. \(P'(x) = - \frac{x}{{100}} + 16\), \(P'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1600\).
Lập BBT, ta kết luận bán 1600 cái điện thoại A thì lợi nhuận là cao nhất.
Vậy cửa hàng nên đặt giá bán là \(p(1600) = 11\) (triệu đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là 2932
Phương pháp giải.
Gọi độ dài 1 đoạn là x, biểu diễn các độ dài quãng đường di chuyển theo x và khảo sát hàm số tìm GTNN.
Lời giải chi tiết.
Xét các điểm như hình trên với \(AH = 10\), \(MN = 5\), \(BK = 4\), \(AB = 10\) (đơn vị. 100 m).
Kẻ \(BP\parallel HK(P \in AH)\).
Khi đó \(PH = BK = 4\).
Suy ra \(AP = AH - PH = 10 - 4 = 6\).
Tam giác APB vuông tại P nên \(HK = PB = \sqrt {A{B^2} - A{P^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\).
Do đó \(HK = 8\).
Đặt \(HM = x\) (\(0 \le x \le 3\)).
Khi đó \(NK = 8 - 5 - x = 3 - x\).
Ta có. \(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{x^2} + 100} \), \(BN = \sqrt {B{K^2} + N{K^2}} = \sqrt {{{(3 - x)}^2} + 16} \).
Ta cần đi tìm giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\).
Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có.
\(\sqrt {{x^2} + {{10}^2}} + \sqrt {{{(3 - x)}^2} + {4^2}} \ge \sqrt {{{(x + 3 - x)}^2} + {{(10 + 4)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{14}^2}} = \sqrt {205} \).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{{3 - x}} = \frac{{10}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{7}\).
Vậy quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi sáng là. \(500 + \sqrt {205} \cdot 100 + 1000 \approx 2932\) (m).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết Trái Đất ( Vỏ Trái Đất, vật liệu cấu tạo vỏ Trái Đất)
Từ khoá: đá biến chất
Giải chi tiết:
Đá trầm tích bị thay đổi tính chất do nhiệt độ cao (và áp suất) qua quá trình biến chất, khi bị chôn vùi sâu dưới vỏ Trái Đất. Nhiệt độ cao (>150−350∘C) làm thay đổi thành phần khoáng vật, kết cấu và cấu trúc đá, biến chúng thành đá cứng và bền hơn như đá cẩm thạch (từ đá vôi) hoặc đá bảng (từ đá phiến).
Loại A và D vì dưới sâu, nóng chảy, trào lên là hình thành đá macma.
Loại B vì lắng tụ và nén chặt là hình thành đá trầm tích.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập