khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/07/2026 12 Lưu

Nhà thầy Hùng cách bờ biển 1 km. Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m, rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển 400 m và cách nhà thầy Hùng 1 km, tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị).

loading...

Đáp án _____

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 2932

Đáp án đúng là 2932

Phương pháp giải.

Gọi độ dài 1 đoạn là x, biểu diễn các độ dài quãng đường di chuyển theo x và khảo sát hàm số tìm GTNN.

Lời giải chi tiết.

 

Xét các điểm như hình trên với \(AH = 10\), \(MN = 5\), \(BK = 4\), \(AB = 10\) (đơn vị. 100 m).

Kẻ \(BP\parallel HK(P \in AH)\).

Khi đó \(PH = BK = 4\).

Suy ra \(AP = AH - PH = 10 - 4 = 6\).

Tam giác APB vuông tại P nên \(HK = PB = \sqrt {A{B^2} - A{P^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\).

Do đó \(HK = 8\).

Đặt \(HM = x\) (\(0 \le x \le 3\)).

Khi đó \(NK = 8 - 5 - x = 3 - x\).

Ta có. \(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{x^2} + 100} \), \(BN = \sqrt {B{K^2} + N{K^2}} = \sqrt {{{(3 - x)}^2} + 16} \).

Ta cần đi tìm giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\).

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có.

\(\sqrt {{x^2} + {{10}^2}} + \sqrt {{{(3 - x)}^2} + {4^2}} \ge \sqrt {{{(x + 3 - x)}^2} + {{(10 + 4)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{14}^2}} = \sqrt {205} \).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{{3 - x}} = \frac{{10}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{7}\).

Vậy quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi sáng là. \(500 + \sqrt {205} \cdot 100 + 1000 \approx 2932\) (m).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. which has now enhanced creativity through artistic workshops and craft stores 
B. having now improved sustainability through ecological awareness and green habits 
C. has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés
D. that has now connected people through digital platforms and social events

Lời giải

Phương pháp giải:

Phân tích thành phần câu:

- Chủ ngữ chính dạng số ít “The growing repair movement” (Phong trào sửa chữa ngày càng phát triển)

- mệnh đề quan hệ “which started in small communities” bổ nghĩa cho chủ ngữ

=> Câu thiếu động từ chính chia động từ theo thì

Giải chi tiết:

A. which has now enhanced creativity through artistic workshops and craft stores

→ sai ngữ pháp: sử dụng mệnh đề quan hệ “which”

B. having now improved sustainability through ecological awareness and green habits

→ sai ngữ pháp vì động từ “having improved” không được chia theo thì đúng

C. has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés

→ đúng ngữ pháp thì hiện tại hoàn thành với chủ ngữ số ít: S + has Ved/V3.

D. that has now connected people through digital platforms and social events

→ sai ngữ pháp: sử dụng mệnh đề quan hệ “that”

=> The growing repair movement, which started in small communities, has now spread worldwide through online tutorials and repair cafés.

Tạm dịch: Phong trào sửa chữa đang phát triển, bắt đầu từ các cộng đồng nhỏ, nay đã lan rộng toàn thế giới thông qua các hướng dẫn trực tuyến và các quán cà phê sửa chữa.)

Câu 2

A. The role of camera towers in supporting non-sport activities 
B. How advanced video systems have replaced traditional film processing 
C. The difficulties coaches face when reviewing recorded football games 
D. Why manual film handling was once preferred by football coaches

Lời giải

Phương pháp giải: Đọc hiểu - Câu hỏi ý chính đoạn 2

Giải chi tiết:

Ý chính của đoạn văn thứ hai là gì?

A. Vai trò của tháp camera trong việc hỗ trợ các hoạt động phi thể thao

B. Hệ thống video tiên tiến đã thay thế quy trình xử lý phim truyền thống như thế nào

C. Những khó khăn mà huấn luyện viên gặp phải khi xem lại các trận đấu bóng đá đã được ghi hình

D. Tại sao việc xử lý phim thủ công từng được các huấn luyện viên bóng đá ưa chuộng hơn

Thông tin: “This process replaces the old system of manually handling film rolls, sending them to labs, and waiting days for results.”

Tạm dịch: Quy trình này thay thế hệ thống cũ là xử lý thủ công các cuộn phim, gửi chúng đến phòng thí nghiệm và chờ đợi kết quả trong nhiều ngày.

=> Đoạn 2 mô tả: camera HD hiện đại, lưu trữ kỹ thuật số, phân tích/ chỉnh sửa video và so sánh trực tiếp với hệ thống phim cũ. Trọng tâm là sự thay thế công nghệ, không phải khó khăn hay hoạt động ngoài thể thao.

Câu 3

A. Differences in the intensity of anger between online and face-to-face communication 
B. Characteristics and interpretation of anger in digital communication environments 
C. The role of social media platforms in encouraging hostile public interaction 
D. Psychological explanations for why people feel angrier online

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Sự đối đầu trực diện giữa người nông dân bị bần cùng hóa và tầng lớp địa chủ phong kiến nắm giữ quyền lực kinh tế trong xã hội nông thôn. 
B. Bi kịch của người phụ nữ trong xã hội cũ khi vừa phải gánh vác gia đình vừa bị áp bức bởi những định kiến giới khắt khe và bất công. 
C. Hệ quả tất yếu của chính sách sưu thuế hà khắc đẩy người nông dân vào tình trạng kiệt quệ, từ đó làm bùng phát xung đột mang tính sinh tồn. 
D. Mâu thuẫn mang tính cá nhân giữa người thi hành công vụ và người dân trong quá trình thực hiện nghĩa vụ hành chính thông thường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. phản ứng oxi hoá – khử.
B. phản ứng trung hoà. 
C. phản ứng trao đổi. 
D. phản ứng phân huỷ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP