Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:

Chị Dậu xám mặt, vội vàng đặt con xuống đất, chạy đến đỡ lấy tay hắn:

- Cháu van ông, nhà cháu vừa mới tỉnh được một lúc, ông tha cho!

- Tha này! Tha này!

Vừa nói hắn vừa bịch luôn vào ngực chị Dậu mấy bịch rồi lại sấn đến để trói anh Dậu.

Hình như tức quá không thể chịu được, chị Dậu liều mạng cự lại:

- Chồng tôi đau ốm, ông không được phép hành hạ!

Cai lệ tát vào mặt chị một cái đánh bốp, rồi hắn cứ nhảy vào cạnh anh Dậu.

Chị Dậu nghiến hai hàm răng:

- Mày trói ngay chồng bà đi, bà cho mày xem!

Rồi chị túm lấy cổ hắn, ấn dúi ra cửa. Sức lẻo khỏe của anh chàng nghiện chạy không kịp với sức xô đẩy của người đàn bà lực điền, hắn ngã chỏng quèo trên mặt đất, miệng vẫn nham nhảm thét trói vợ chồng kẻ thiếu sưu.

Người nhà lí trưởng sấn sổ bước đến giơ gậy chực đánh chị Dậu. Nhanh như cắt, chị Dậu nắm ngay được gậy của hắn. Hai người giằng co nhau, đu đẩy nhau, rồi ai nấy đều buông gậy ra, áp vào vật nhau. Hai đứa trẻ con kêu khóc om sòm. Kết cục, anh chàng “hầu cận ông lí” yếu hơn chị chàng con mọn, hắn bị chị này túm tóc lẳng cho một cái, ngã nhào ra thềm.

Anh Dậu sợ quá muốn dậy can vợ, nhưng mệt lắm, ngồi lên lại nằm xuống vừa run vừa kêu:

- U nó không được thế! Người ta đánh mình không sao, mình đánh người ta thì mình phải tù, phải tội.

Chị Dậu vẫn chưa nguôi cơn giận:

- Thà ngồi tù. Để cho chúng nó làm tình làm tội mãi thế tôi không chịu được…

(Ngô Tất Tố, Trích Tắt đèn, in trong Ngô Tất Tố - Tác phẩm, NXB Văn học, Hà Nội, 1977)

Trả lời cho các câu từ 56 đến 60 dưới đây:

Bản chất sâu xa của tình huống xung đột trong đoạn trích được phản ánh rõ nhất ở phương diện nào?

Đáp án đúng là 2932

Phương pháp giải.

Gọi độ dài 1 đoạn là x, biểu diễn các độ dài quãng đường di chuyển theo x và khảo sát hàm số tìm GTNN.

Lời giải chi tiết.

Xét các điểm như hình trên với \(AH = 10\), \(MN = 5\), \(BK = 4\), \(AB = 10\) (đơn vị. 100 m).

Kẻ \(BP\parallel HK(P \in AH)\).

Khi đó \(PH = BK = 4\).

Suy ra \(AP = AH - PH = 10 - 4 = 6\).

Tam giác APB vuông tại P nên \(HK = PB = \sqrt {A{B^2} - A{P^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\).

Do đó \(HK = 8\).

Đặt \(HM = x\) (\(0 \le x \le 3\)).

Khi đó \(NK = 8 - 5 - x = 3 - x\).

Ta có. \(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{x^2} + 100} \), \(BN = \sqrt {B{K^2} + N{K^2}} = \sqrt {{{(3 - x)}^2} + 16} \).

Ta cần đi tìm giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\).

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có.

\(\sqrt {{x^2} + {{10}^2}} + \sqrt {{{(3 - x)}^2} + {4^2}} \ge \sqrt {{{(x + 3 - x)}^2} + {{(10 + 4)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{14}^2}} = \sqrt {205} \).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{{3 - x}} = \frac{{10}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{7}\).

Vậy quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi sáng là. \(500 + \sqrt {205} \cdot 100 + 1000 \approx 2932\) (m).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải.

Tìm hàm \(p(x) = ax + b\) là hàm giá bán.

Từ đó lập hàm lợi nhuận và khảo sát tìm GTLN.

Lời giải chi tiết.

Theo giả thiết \(p(x) = ax + b\).

Do đó, phương trình đường thẳng \(p(x) = ax + b\) đi qua hai điểm \((1000;14)\) và \((1100;13,5)\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14 = 1000a + b}\\{13,5 = 1100a + b}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{{200}}}\\{b = 19}\end{array}} \right.\)

Vậy \(p(x) = - \frac{1}{{200}}x + 19\).

Doanh thu bán hàng của x sản phẩm là \(R(x) = x \cdot p(x) = x( - \frac{1}{{200}}x + 19) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x\) (triệu đồng).

Do đó, hàm số thể hiện lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm là.

\(P(x) = R(x) - C(x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x - (12000 + 3x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 16x - 12000\) (triệu đồng).

Để lợi nhuận là lớn nhất thì \(P(x)\) là lớn nhất.

Ta có. \(P'(x) = - \frac{x}{{100}} + 16\), \(P'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1600\).

Lập BBT, ta kết luận bán 1600 cái điện thoại A thì lợi nhuận là cao nhất.

Vậy cửa hàng nên đặt giá bán là \(p(1600) = 11\) (triệu đồng).