Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S = 12 + 22 + 32 + ... + n2
= 1.2 ‒ 1 + 2.3 ‒ 2 + 3.4 ‒ 3 + ... + n(n + 1) ‒ n
= [1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)] ‒ (1 + 2 + 3 + ... + n)
Theo dạng tổng quát:
\[1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + n\left( {n + 1} \right) = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{3}\]
\[ \Rightarrow S = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{3} - \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\]
\[ = \frac{{2n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{6} - \frac{{3n\left( {n + 1} \right)}}{6}\]
\[ = \frac{{2n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) - 3n\left( {n + 1} \right)}}{6}\]
\[ = \frac{{n\left( {n + 1} \right) \cdot \left[ {2\left( {n + 2} \right) - 3} \right]}}{6}\]
\[ = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\]
Vậy \[S = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{32}} - \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{64}} - \frac{1}{{128}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{{128}} = \frac{{127}}{{128}}.\]
Lời giải
0,5 m = 50 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập