Đọc đoạn văn dưới đây

Ammonia có nhiều ứng dụng trong công nghiệp như sản xuất hoá chất, phân bón, thuốc nổ. Hai nhà hoá học người Đức (Fritz Haber và Carl Bosch) là những người đầu tiên phát triển quy trình sản xuất ammonia vào năm 1909. Quy trình dựa trên phản ứng N₂ và H₂, sử dụng sắt là xúc tác.

N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₂ (1)

Ngày nay, các quy trình sản xuất ammonia vẫn dựa trên quy trình cơ bản Haber – Bosch, nhưng được cải tiến kết hợp với quy trình xử lí nguyên liệu đầu vào. Hình dưới đây là sơ đồ mô tả quy trình sản xuất ammonia với nguyên liệu đầu vào là khí thiên nhiên (thành phần chủ yếu là methane), nước và không khí

Tại lò phản ứng chuyển hoá nguyên liệu [1], dưới tác dụng của xúc tác, một phần methane phản ứng với hơi nước để tạo thành carbon monoxide và hydrogen, phần còn lại methane phản ứng để loại bỏ oxygen trong không khí. Các phản ứng xảy ra như sau:

CH₄(g) + H₂O(g) ⟶ CO(g) + 3H₂(g)(2)

CH₄(g) + 2O₂(g) ⟶ CO₂(g) + 2H₂O(g)(3)

Tại tháp [2], hơi nước tiếp tục được đưa vào để chuyển hoá CO thành CO₂ theo phản ứng:

CO(g) + H₂O(g) ⟶ CO₂(g) + H₂(g)(4)

Tại tháp [3], hỗn hợp khí thoát ra ở tháp [2] được dẫn qua nước, khí đi ra khỏi tháp [3] là hỗn hợp nguyên liệu N₂ và H₂ sẽ được chuyển tới tháp tổng hợp ammonia ở tháp [4].

Trả lời cho các câu 215, 216, 217 dưới đây:

Các phản ứng xảy ra trong tháp [1] và tháp [2] là

Đáp án đúng là 2932

Phương pháp giải.

Gọi độ dài 1 đoạn là x, biểu diễn các độ dài quãng đường di chuyển theo x và khảo sát hàm số tìm GTNN.

Lời giải chi tiết.

Xét các điểm như hình trên với \(AH = 10\), \(MN = 5\), \(BK = 4\), \(AB = 10\) (đơn vị. 100 m).

Kẻ \(BP\parallel HK(P \in AH)\).

Khi đó \(PH = BK = 4\).

Suy ra \(AP = AH - PH = 10 - 4 = 6\).

Tam giác APB vuông tại P nên \(HK = PB = \sqrt {A{B^2} - A{P^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\).

Do đó \(HK = 8\).

Đặt \(HM = x\) (\(0 \le x \le 3\)).

Khi đó \(NK = 8 - 5 - x = 3 - x\).

Ta có. \(AM = \sqrt {A{H^2} + H{M^2}} = \sqrt {{x^2} + 100} \), \(BN = \sqrt {B{K^2} + N{K^2}} = \sqrt {{{(3 - x)}^2} + 16} \).

Ta cần đi tìm giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\).

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có.

\(\sqrt {{x^2} + {{10}^2}} + \sqrt {{{(3 - x)}^2} + {4^2}} \ge \sqrt {{{(x + 3 - x)}^2} + {{(10 + 4)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{14}^2}} = \sqrt {205} \).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{{3 - x}} = \frac{{10}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{7}\).

Vậy quãng đường ngắn nhất mà thầy Hùng đã chạy trong mỗi sáng là. \(500 + \sqrt {205} \cdot 100 + 1000 \approx 2932\) (m).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải.

Tìm hàm \(p(x) = ax + b\) là hàm giá bán.

Từ đó lập hàm lợi nhuận và khảo sát tìm GTLN.

Lời giải chi tiết.

Theo giả thiết \(p(x) = ax + b\).

Do đó, phương trình đường thẳng \(p(x) = ax + b\) đi qua hai điểm \((1000;14)\) và \((1100;13,5)\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14 = 1000a + b}\\{13,5 = 1100a + b}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{{200}}}\\{b = 19}\end{array}} \right.\)

Vậy \(p(x) = - \frac{1}{{200}}x + 19\).

Doanh thu bán hàng của x sản phẩm là \(R(x) = x \cdot p(x) = x( - \frac{1}{{200}}x + 19) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x\) (triệu đồng).

Do đó, hàm số thể hiện lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm là.

\(P(x) = R(x) - C(x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 19x - (12000 + 3x) = - \frac{{{x^2}}}{{200}} + 16x - 12000\) (triệu đồng).

Để lợi nhuận là lớn nhất thì \(P(x)\) là lớn nhất.

Ta có. \(P'(x) = - \frac{x}{{100}} + 16\), \(P'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1600\).

Lập BBT, ta kết luận bán 1600 cái điện thoại A thì lợi nhuận là cao nhất.

Vậy cửa hàng nên đặt giá bán là \(p(1600) = 11\) (triệu đồng).