Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) có \(AB = a,BC = a\sqrt 5 \). Biết \(SA = 3a\) và \(SA \bot (ABC)\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Trong mặt phẳng \((ABC)\), kẻ \(AH \bot BC,H \in BC.\)
Vì \(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot BC.\)
\( \Rightarrow BC \bot (SAH).\)
Mà \(BC \subset (SBC)\) nên \((SAH) \bot (SBC) = SH.\)
Trong mặt phẳng \((SAH)\), kẻ \(AK \bot SH,K \in SH.\)
\( \Rightarrow AK \bot (SBC).\)
\( \Rightarrow {\rm{d}}(A,(SBC)) = AK\)
Xét vuông tại \(A\), ta có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 2a\).
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}}\)
Xét vuông tại \(A\), ta có
\(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{5}{{4{a^2}}} = \frac{{49}}{{36{a^2}}}.\)
\( \Rightarrow A{K^2} = \frac{{36{a^2}}}{{49}} \Leftrightarrow AK = \frac{{6a}}{7}\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: C
Giải chi tiết:
- Các câu hỏi mở đầu không cung cấp thông tin, mà tạo ra một “lỗ hổng tri thức” có chủ ý
→ người đọc buộc phải tiếp tục đọc để lấp đầy - A: sai vì không có kết luận nào được đưa ra
- B: sai vì chưa có dữ kiện hiện trạng cụ thể
- D: sai vì không phải “cực đoan hóa”, mà là mở vấn đề khoa học
→ C đúng: đây là chiến lược “kích hoạt nhận thức” – biến người đọc từ tiếp nhận → tham gia suy luận
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Giải chi tiết:
- Văn bản không nhằm “giải thích thế giới” (loại A), cũng không tạo xung đột (loại C), càng không có hệ luận điểm – luận cứ (loại D).
- Cốt lõi: cảm xúc + suy tưởng → mã hóa qua biểu tượng (đất, nước, cỏ) → dẫn tới triết lý sống.
→ B là mô tả đúng “cơ chế diễn ngôn”.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập