Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A(1,1,3)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \((l):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 + t}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AH\] và \((P):x + by + cz + d = 0\) là mặt phẳng chứa \(M\) sao cho khoảng cách từ \(A\) tới \((P)\) bằng độ dài đoạn \[AM.\] Tổng \(c + d\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\(H(1 + t;1 + t;t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} = (t;t;t - 3).\)
Có \(AH \bot (l) \Rightarrow t = 1\)
Do đó, \(H(2;2;1),M\left( {\frac{3}{2},\frac{3}{2},2} \right).\)
Vì khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \((P)\) bằng \(AM,M \in (P)\) nên \(AM \bot (P).\)
Mặt phẳng \((P)\) nhận \(\overrightarrow {AH} = (1,1, - 2)\) làm vectơ pháp tuyến và qua \(M\left( {\frac{3}{2},\frac{3}{2},2} \right).\)
Phương trình mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 1 = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Tốc độ trung bình: \[{v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} \to s = {v_{tb}}.\Delta t = 20.2 = 40{\rm{ cm}}\]
Ta có: \[s = 40{\rm{ cm = 10A = 2}}{\rm{.4A + 2A}} \to \Delta {\rm{t = 2s = 2T + T/2 = 5T/2}} \to {\rm{T = 0}}{\rm{,8s}}\]
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi {\rm{ rad/s}}\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập