Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A(1,1,3)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \((l):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 + t}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AH\] và \((P):x + by + cz + d = 0\) là mặt phẳng chứa \(M\) sao cho khoảng cách từ \(A\) tới \((P)\) bằng độ dài đoạn \[AM.\] Tổng \(c + d\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
\(H(1 + t;1 + t;t) \Rightarrow \overrightarrow {AH} = (t;t;t - 3).\)
Có \(AH \bot (l) \Rightarrow t = 1\)
Do đó, \(H(2;2;1),M\left( {\frac{3}{2},\frac{3}{2},2} \right).\)
Vì khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \((P)\) bằng \(AM,M \in (P)\) nên \(AM \bot (P).\)
Mặt phẳng \((P)\) nhận \(\overrightarrow {AH} = (1,1, - 2)\) làm vectơ pháp tuyến và qua \(M\left( {\frac{3}{2},\frac{3}{2},2} \right).\)
Phương trình mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 1 = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập