Cho hàm số \(g(x) = {x^3}\ln x\). Giá trị của \(\int_1^3 {\left( {g'(x) + \frac{{{x^2} - 6}}{x}} \right)} dx\) là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(27.\)
Giải chi tiết:
Ta có \(g(3) - g(1) = 27\ln 3.\)
\(\int_1^3 {\left( {\frac{{{x^2} - 6}}{x}} \right)} dx = \int_1^3 {\left( {x - \frac{6}{x}} \right)} dx\)
\( = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 6\ln |x|} \right)|_1^3 = 4 - 6\ln 3\)
Vậy
\(\int_1^3 {\left( {g'(x) + \frac{{{x^2} - 6}}{x}} \right)} dx = g(x)|_1^3 + \int_1^3 {\left( {\frac{{{x^2} - 6}}{x}} \right)} dx\)
\( = 27\ln 3 + 4 - 6\ln 3 = 4 + 21\ln 3 \approx 27.\)
Đáp án cần điền là: \(27.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Tốc độ trung bình: \[{v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} \to s = {v_{tb}}.\Delta t = 20.2 = 40{\rm{ cm}}\]
Ta có: \[s = 40{\rm{ cm = 10A = 2}}{\rm{.4A + 2A}} \to \Delta {\rm{t = 2s = 2T + T/2 = 5T/2}} \to {\rm{T = 0}}{\rm{,8s}}\]
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi {\rm{ rad/s}}\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập