Một căn bệnh có \[1\% \] dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là \[99\% .\]Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \[99\% \] số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng \(99\) trong \(100\) trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh) thì xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mắc bệnh".
Gọi \(B\) là biến cố "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính".
Ta có \(P(A) = 1\% = 0,01;\,\,P(\bar A) = 1 - 0,01 = 0,99.\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là
\(P(B|A) = 99\% = 0,99.\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là
\(P(B|\bar A) = 1 - 0,99 = 0,01.\)
\(P(A|B) = \frac{{P(A) \cdot P(B|A)}}{{P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A)}}\)
\( = \frac{{0,01 \cdot 0,99}}{{0,01 \cdot 0,99 + 0,99 \cdot 0,01}} = 0,5\)
Vậy xác suất để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là \[0,5.\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
But illness can come even when we are young. In fact, childhood has been a very _____ (636) time.
Nhưng bệnh tật có thể đến ngay cả khi chúng ta còn trẻ. Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất _____ (636).
Receptive (adj) dễ tiếp thu
Sensitive (adj) nhạy cảm
Susceptible (adj) dễ bị tổn thương
Fragile (adj): dễ vỡ, mong manh
Thông tin:
In fact, childhood has been a very susceptible time
Tạm dịch:
Thực tế, tuổi thơ là một thời gian rất dễ bị tổn thương
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập