Một căn bệnh có \[1\% \] dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là \[99\% .\]Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \[99\% \] số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng \(99\) trong \(100\) trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh) thì xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mắc bệnh".
Gọi \(B\) là biến cố "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính".
Ta có \(P(A) = 1\% = 0,01;\,\,P(\bar A) = 1 - 0,01 = 0,99.\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là
\(P(B|A) = 99\% = 0,99.\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là
\(P(B|\bar A) = 1 - 0,99 = 0,01.\)
\(P(A|B) = \frac{{P(A) \cdot P(B|A)}}{{P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A)}}\)
\( = \frac{{0,01 \cdot 0,99}}{{0,01 \cdot 0,99 + 0,99 \cdot 0,01}} = 0,5\)
Vậy xác suất để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là \[0,5.\]
Đáp án cần chọn là: C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập