Trong không gian \[Oxyz,\]cho các đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{2}\), \(({d_2}):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\) và điểm \(A(1,2, - 1)\). Xét \(B(0,a,b)\) là một điểm trong không gian. Biết đường thẳng \[AB\] vuông góc với \(({d_1})\) và cắt đường thẳng \(({d_2})\). Đường thẳng \[AB\] song song với đường thẳng nào sau đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết:
Có \(C( - 1,5,0)\) là một điểm thuộc \(({d_2})\)
Đường thẳng \((AB)\) cắt đường thẳng \(({d_2})\) nên các vectơ \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;a - 2;b + 1)\), \(\overrightarrow {AC} = ( - 2;3;1)\) và vectơ chỉ phương \(v = (2;3; - 1)\) của \(({d_2})\) đồng phẳng.
Do đó, \([( - 2;3;1),(2;3; - 1)] \cdot ( - 1;a - 2;b + 1) = 0\) hay \(2b - 1 = 0\).
\((AB)\) vuông góc với \(({d_1})\) nên \(\overrightarrow {AB} (1; - 2;2) = 0\) hay \( - 2a + 2b + 5 = 0\).
Vậy \(a = 3,b = \frac{1}{2}\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1,1,\frac{3}{2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
Lời giải
Giải chi tiết:
Tốc độ trung bình: \[{v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} \to s = {v_{tb}}.\Delta t = 20.2 = 40{\rm{ cm}}\]
Ta có: \[s = 40{\rm{ cm = 10A = 2}}{\rm{.4A + 2A}} \to \Delta {\rm{t = 2s = 2T + T/2 = 5T/2}} \to {\rm{T = 0}}{\rm{,8s}}\]
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi {\rm{ rad/s}}\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập