Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Vì đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600\) km nên ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng \(600\) km.
Giải chi tiết:
Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) có bán kính bằng \(R = 600\) có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 360000\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng \(d\) đến vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\). Máy bay đã đi vào vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng bao nhiêu km.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tính \(OM\)
Giải chi tiết:
Ta có \(OM = \sqrt {{{\left( { - 500} \right)}^2} + {{\left( {100} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 608 > 600 = R\).
Vậy, tại vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\) máy bay nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng \[8km.\]
Câu 3:
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu.
Giải chi tiết:
Thay \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1000 + 100t}\\{y = - 300 + 80t}\\{z = 100\sqrt {11} }\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36000 \Leftrightarrow {\left( {100t - 1000} \right)^2} + {\left( {80t - 300} \right)^2} + {\left( { - 100\sqrt {11} } \right)^2} = 360000 \Leftrightarrow 164{t^2} - 2480t + 8400 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 10 \Rightarrow B\left( {0;500;100\sqrt {11} } \right)}\\{t = \frac{{210}}{{41}} \Rightarrow C\left( { - \frac{{20000}}{{41}};\frac{{4500}}{{41}};100\sqrt {11} } \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Quãng đường máy bay di chuyển trong vùng kiểm soát không lưu là:
\(BC = \sqrt {{{\left( { - \frac{{20000}}{{41}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{4500}}{{41}} - 500} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} 100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 625\) km.
Vậy thời gian máy bay di chuyển theo đường thẳng \(d\) và trong phạm vi kiểm soát không lưu của sân bay là: \(\frac{{625}}{{900}} = \frac{{25}}{{36}} \approx 0,7\) giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc kĩ văn bản, suy luận tổng hợp
Giải chi tiết:
- Lý giải đáp án đúng: Toàn bộ đoạn trích thể hiện tư tưởng trung tâm của Blaise Pascal:
+ Con người tuy nhỏ bé, yếu ớt trước vũ trụ (“một cây sậy mềm yếu nhất trong tạo hóa”),
+ Nhưng con người lại cao quý và vĩ đại nhờ có tư tưởng, ý thức và khả năng nhận biết (“vì khi chết thì hiểu biết rằng mình chết”).
→ Như vậy, đoạn trích khẳng định: Giá trị đích thực của con người nằm ở tư tưởng, chứ không ở sức mạnh vật chất hay không gian.
- Lý giải các đáp án sai:
+ A: “Giá trị con người” là ý khái quát, nhưng thiếu cụ thể — đoạn trích nhấn mạnh giá trị nằm ở tư tưởng.
+ B: Câu này chỉ là hình ảnh mở đầu chứ không phải vấn đề chính được bàn luận.
+ C: “Tư tưởng của con người” mới là nội dung phụ, còn luận điểm chính là giá trị của con người chính là tư tưởng → phải là D.
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc kĩ văn bản, suy luận tổng hợp
Giải chi tiết:
- Lý giải đáp án đúng: Đoạn trích nêu rõ: “Để giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt, cần huy động sự tham gia tích cực của gia đình, nhà trường và xã hội.” Tác giả không chỉ nói đến vai trò (tầm quan trọng) mà còn nhấn mạnh trách nhiệm (nghĩa vụ cụ thể) của từng chủ thể:
+ Gia đình: cha mẹ phải làm gương, uốn nắn lời nói con cái.
+ Nhà trường: rèn luyện chuẩn mực tiếng Việt cho học sinh.
+ Xã hội và truyền thông: tuyên truyền, nêu gương, lên án sai phạm.
→ Câu D bao quát đầy đủ nhất cả vai trò và trách nhiệm của ba môi trường.
- Lý giải các đáp án sai:
+ A: Chỉ nói “vai trò”, chưa thể hiện rõ “trách nhiệm” – nội dung cốt lõi của đoạn.
+ B: Ngược lại, chỉ nêu “trách nhiệm”, thiếu “vai trò”.
+ C: Giới hạn “xã hội”, bỏ qua “gia đình, nhà trường” – chưa đầy đủ.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập