Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Vì đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600\) km nên ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng \(600\) km.
Giải chi tiết:
Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) có bán kính bằng \(R = 600\) có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 360000\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng \(d\) đến vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\). Máy bay đã đi vào vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng bao nhiêu km.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tính \(OM\)
Giải chi tiết:
Ta có \(OM = \sqrt {{{\left( { - 500} \right)}^2} + {{\left( {100} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 608 > 600 = R\).
Vậy, tại vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\) máy bay nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng \[8km.\]
Câu 3:
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu.
Giải chi tiết:
Thay \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1000 + 100t}\\{y = - 300 + 80t}\\{z = 100\sqrt {11} }\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36000 \Leftrightarrow {\left( {100t - 1000} \right)^2} + {\left( {80t - 300} \right)^2} + {\left( { - 100\sqrt {11} } \right)^2} = 360000 \Leftrightarrow 164{t^2} - 2480t + 8400 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 10 \Rightarrow B\left( {0;500;100\sqrt {11} } \right)}\\{t = \frac{{210}}{{41}} \Rightarrow C\left( { - \frac{{20000}}{{41}};\frac{{4500}}{{41}};100\sqrt {11} } \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Quãng đường máy bay di chuyển trong vùng kiểm soát không lưu là:
\(BC = \sqrt {{{\left( { - \frac{{20000}}{{41}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{4500}}{{41}} - 500} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} 100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 625\) km.
Vậy thời gian máy bay di chuyển theo đường thẳng \(d\) và trong phạm vi kiểm soát không lưu của sân bay là: \(\frac{{625}}{{900}} = \frac{{25}}{{36}} \approx 0,7\) giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét về cực trị, về giao điểm với các trục, về tập giá trị từ đó xét dấu \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d.\]
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét.
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra \(a < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra \(d > 0\).
Hàm số có các điểm cực trị \(x = 1\) và \(x = - 2\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = - 2\). Ta có \(\frac{{ - 2b}}{{3a}} = - 1\) và \(\frac{c}{{3a}} = - 2\). Do đó \(b < 0\) và \(c > 0\).
Như vậy \(ab > 0,bc < 0\) và \(cd > 0\).
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải:
Đọc hiểu - Câu hỏi paraphrasing
Dịch nghĩa câu được gạch chân trong đoạn 1 rồi lần lượt dịch nghĩa từng đáp án, so sánh đối chiếu để chọn đáp án diễn đạt lại đúng nhất.
Giải chi tiết:
Thông tin: Smartphone cameras have been integrated with AI to produce better photos since around 2017.
(Camera trên điện thoại thông minh đã được tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI) để tạo ra những bức ảnh chất lượng tốt hơn kể từ khoảng năm 2017.)
Xét các đáp án:
A. Năm 2017 chứng kiến sự ra mắt của phần mềm dựa trên trí tuệ nhân tạo (AI) được thiết kế đặc biệt để chỉnh sửa ảnh độ phân giải cao trên điện thoại di động.
→ Sai đối tượng
B. Từ khoảng năm 2017, công nghệ AI đã được tích hợp vào camera điện thoại di động để nâng cao chất lượng ảnh chụp.
→ Sát nghĩa câu gốc:
“Since approximately 2017” = “Since around 2017”
“Incorporated into” = “Integrated with (Tích hợp vào)
“Enhance their photographic output” = “Produce better photos” (Nâng cao kết quả hình ảnh/chụp ảnh đẹp hơn)
C. Mãi đến năm 2017, các thuật toán AI mới đủ tiên tiến để thay thế các ống kính camera chuyên nghiệp trên điện thoại thông minh.
→ Sai thông tin "thay thế ống kính chuyên nghiệp" (replace professional lenses)
D. Việc tích hợp AI vào các công cụ tìm kiếm năm 2017 đã cách mạng hóa đáng kể cách người dùng chụp và lưu trữ ảnh.
→ Sai thông tin chức năng của camera
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập