Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600km\). Một máy bay đang chuyển động với vận tốc \(900\) km/h theo đường thẳng \(d\) có phương trình và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
Trả lời cho các câu 29, 30, 31 dưới đây:
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Vì đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí \(O\left( {0;0;0} \right)\) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa \(600\) km nên ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng \(600\) km.
Giải chi tiết:
Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\) có bán kính bằng \(R = 600\) có phương trình là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 360000\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng \(d\) đến vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\). Máy bay đã đi vào vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng bao nhiêu km.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tính \(OM\)
Giải chi tiết:
Ta có \(OM = \sqrt {{{\left( { - 500} \right)}^2} + {{\left( {100} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 608 > 600 = R\).
Vậy, tại vị trí điểm \(M\left( { - 500;100;100\sqrt {11} } \right)\) máy bay nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay khoảng \[8km.\]
Câu 3:
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy bay ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là bao nhiêu giờ? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu.
Giải chi tiết:
Thay \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1000 + 100t}\\{y = - 300 + 80t}\\{z = 100\sqrt {11} }\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) vào phương trình mặt cầu \(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36000 \Leftrightarrow {\left( {100t - 1000} \right)^2} + {\left( {80t - 300} \right)^2} + {\left( { - 100\sqrt {11} } \right)^2} = 360000 \Leftrightarrow 164{t^2} - 2480t + 8400 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 10 \Rightarrow B\left( {0;500;100\sqrt {11} } \right)}\\{t = \frac{{210}}{{41}} \Rightarrow C\left( { - \frac{{20000}}{{41}};\frac{{4500}}{{41}};100\sqrt {11} } \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Quãng đường máy bay di chuyển trong vùng kiểm soát không lưu là:
\(BC = \sqrt {{{\left( { - \frac{{20000}}{{41}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{4500}}{{41}} - 500} \right)}^2} + {{\left( {100\sqrt {11} 100\sqrt {11} } \right)}^2}} \approx 625\) km.
Vậy thời gian máy bay di chuyển theo đường thẳng \(d\) và trong phạm vi kiểm soát không lưu của sân bay là: \(\frac{{625}}{{900}} = \frac{{25}}{{36}} \approx 0,7\) giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
- Xem lại nội dung Trật tự thế giới sau Chiến tranh Lạnh.
- Xác định quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Giải chi tiết:
Các nước có tiềm lực kinh tế, quân sự mạnh đóng vai trò chi phối quan hệ quốc tế phản ánh đúng quan hệ quốc tế trong những năm đầu thế kỷ XXI.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về thí nghiệm trên operon Lac của E. coli.
Giải chi tiết:
Trong môi trường có lactose, tế bào vi khuẩn tổng hợp mạnh các enzyme β-galactosidase, permease và transacetylase. Điều này chứng tỏ lactose đóng vai trò chất cảm ứng, giúp hoạt hoá operon lac và kích thích biểu hiện các gene liên quan.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập