Gieo hai con xúc xắc. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho \(3\)" là bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{1}{3}.\)
Phương pháp giải:
TH1: Số chấm xuất hiện ở hai mặt khác nhau
TH2: Số chấm xuất hiện ở hai mặt giống nhau
Giải chi tiết:
Không gian mẫu trong trò chơi là tập hợp \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i;j} \right)\mid i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\), do đó \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 6 \cdot 6 = 36\).
Gọi \(A\) là biến cố "Tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho \(3\)", ta có các khả năng sau:
TH1: Số chấm xuất hiện ở hai mặt khác nhau, ta có các bộ: \(\left\{ {\left( {1;2),\left( {1;5} \right),\left( {2;4} \right),\left( {3;6} \right),(4;5} \right)} \right\}\), mỗi khả năng trên sẽ có hai hoán vị nên của TH1 là \(10\) cách.
TH2: Số chấm xuất hiện ở hai mặt giống nhau, ta có \(2\) bộ \(\left\{ {\left( {3;3),(6;6} \right)} \right\}\).
Vậy \(n\left( A \right) = 10 + 2 = 12 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1
Phương pháp giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{2x + m}}{{x + 1}} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} + 2x + m - 1 = 0\).
Giải chi tiết:
Điều kiện \(x \ne - 1\).
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{2x + m}}{{x + 1}} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} + 2x + m - 1 = 0\left( * \right)\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \( - 1\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - \left( {m - 1} \right) > 0}\\{1 - 2 + m - 1 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 2}\\{m \ne 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < 2\).
Vì \(m\) nguyên dương nên có 1 giá trị của \(m\) thoả mãn
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét về cực trị, về giao điểm với các trục, về tập giá trị từ đó xét dấu \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d.\]
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét.
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra \(a < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra \(d > 0\).
Hàm số có các điểm cực trị \(x = 1\) và \(x = - 2\) nên phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = - 2\). Ta có \(\frac{{ - 2b}}{{3a}} = - 1\) và \(\frac{c}{{3a}} = - 2\). Do đó \(b < 0\) và \(c > 0\).
Như vậy \(ab > 0,bc < 0\) và \(cd > 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập