Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( { - 3;0;1} \right)\) và \(N\left( {1;2; - 1} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) có toạ độ là:
A. \(\left( { - 4; - 2;2} \right)\).
B. \(\left( { - 2;2;0} \right)\).
C. \(\left( { - 2; - 1;1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;1;0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) được tính theo công thức:
\({x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = \frac{{ - 3 + 1}}{2} = - 1\); \({y_I} = \frac{{{y_M} + {y_N}}}{2} = \frac{{0 + 2}}{2} = 1\); \({z_I} = \frac{{{z_M} + {z_N}}}{2} = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 0\).
Vậy \(I\left( { - 1;1;0} \right)\).
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a + b + c + d = - 2\).
B. \(a + b + c + d = 4\).
C. \(a + b + c + d = 2\).
D. \(a + b + c + d = - 4\).
Lời giải
Giá trị của biểu thức \(a + b + c + d\) chính là giá trị của hàm số tại \(x = 1\), tức là \(f\left( 1 \right)\).
Quan sát đồ thị hàm số, tại vị trí \(x = 1\), điểm trên đồ thị có tung độ tương ứng là \(y = 2\) (đây cũng chính là điểm cực đại của đồ thị).
Vậy \(f\left( 1 \right) = a + b + c + d = 2\).
Chọn C.
Lời giải
Đáp án:
Đổi vận tốc sang đơn vị km/phút:
- Vận tốc máy bay 1: \({v_1} = \frac{{800}}{{60}} = \frac{{40}}{3}\) km/phút.
- Vận tốc máy bay 2: \({v_2} = \frac{{750}}{{60}} = \frac{{25}}{2}\) km/phút.
Vectơ chỉ phương đơn vị (chỉ hướng chuyển động):
- Máy bay 1: \(\left| {{{\vec u}_1}} \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5 \Rightarrow {\vec e_1} = \left( {\frac{3}{5}; - \frac{4}{5};0} \right)\).
- Máy bay 2: \(\left| {{{\vec u}_2}} \right| = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5 \Rightarrow {\vec e_2} = \left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5};0} \right)\).
Vectơ vận tốc theo thời gian \(t\) (phút):
- \({\vec v_1} = {v_1} \cdot {\vec e_1} = \frac{{40}}{3} \cdot \left( {\frac{3}{5}; - \frac{4}{5};0} \right) = \left( {8; - \frac{{32}}{3};0} \right)\).
- \({\vec v_2} = {v_2} \cdot {\vec e_2} = \frac{{25}}{2} \cdot \left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5};0} \right) = \left( {10;\frac{{15}}{2};0} \right)\).
Tọa độ của hai máy bay sau \(t\) phút: \({M_1}\left( {100 + 8t;150 - \frac{{32}}{3}t;10} \right)\); \({M_2}\left( { - 100 + 10t;100 + \frac{{15}}{2}t;11} \right)\).
Vectơ nối hai máy bay \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { - 200 + 2t; - 50 + \frac{{109}}{6}t;1} \right)\).
Bình phương khoảng cách \({d^2} = {\left( { - 200 + 2t} \right)^2} + {\left( { - 50 + \frac{{109}}{6}t} \right)^2} + 1\).
Để \({d^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì đạo hàm theo \(t\) phải bằng 0:
\({\left[ {{d^2}\left( t \right)} \right]^\prime } = 2\left( {2t - 200} \right) \cdot 2 + 2\left( {\frac{{109}}{6}t - 50} \right) \cdot \frac{{109}}{6} = 0\)\( \Leftrightarrow 8t - 800 + 2 \cdot \frac{{11881}}{{36}}t - \frac{{5450}}{3} = 0 \Rightarrow t \approx 3,9{\rm{\;ph\'u t}}\).
Đáp án: 3,9.
Câu 3
A. \(x = 2\).
B. \(x = - 1\).
C. \(y = - 1\).
D. \(y = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị \(\left( C \right)\).
b. Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\).
c. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số. Khi đó \({x_1} + {x_2} = - 4\).
d. Điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị \(\left( C \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập