Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\), khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

a) ĐÚNG. Do \(O\) là tâm hình vuông nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\), theo tính chất trung điểm ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \vec 0\) và \(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \vec 0\).

b) SAI. Ta có \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \left( {\overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {SO} + \overrightarrow {OD} } \right) = 4\overrightarrow {SO} + \vec 0 = 4\overrightarrow {SO} \).

Do đó biểu thức phải bằng \(4\overrightarrow {SO} \).

c) ĐÚNG. Cạnh hình vuông bằng \(4 \Rightarrow \) Đường chéo \(AC = 4\sqrt 2 \Rightarrow OA = 2\sqrt 2 \). Vì \(A\) thuộc tia \(Ox\) nên \(A\left( {2\sqrt 2 ;0;0} \right)\).

d) ĐÚNG. Vì \(B\) nằm trên tia \(Oy\) nên \(B\left( {0;2\sqrt 2 ;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 ;0} \right)\). Chiều cao \(SO = 5\), điểm \(S\) thuộc tia \(Oz\) nên \(S\left( {0;0;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OS} = \left( {0;0;5} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {OS} = \left( {0;0;10} \right)\). Suy ra \(\vec u = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {OS} = \left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 ;10} \right)\). Do đó \(a = - 2\sqrt 2 ,b = 2\sqrt 2 ,c = 10 \Rightarrow a + b + c = 10\).

Tổng tần số của mẫu số liệu là \(N = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100\).

Xác định các giá trị đại diện của từng nhóm lần lượt là: \({x_1} = 19,25\); \({x_2} = 19,75\); \({x_3} = 20,25\); \({x_4} = 20,75\); \({x_5} = 21,25\).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm:

\(\bar x = \frac{{13 \cdot 19,25 + 45 \cdot 19,75 + 24 \cdot 20,25 + 12 \cdot 20,75 + 6 \cdot 21,25}}{{100}} = 20,015{\rm{\;m}}\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ {13 \cdot {{\left( {19,25} \right)}^2} + 45 \cdot {{\left( {19,75} \right)}^2} + 24 \cdot {{\left( {20,25} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {20,75} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {21,25} \right)}^2}} \right] - {\left( {20,015} \right)^2}\)\( \approx 0,28\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 0,53{\rm{\;m}}\).