Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
⦁ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AD\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, nên \(D\) là trung điểm của \(BC.\) Do đó \(DB = DC.\)
Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) và \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\)
Suy ra \(AM = \frac{1}{2}AB,\,\,AN = \frac{1}{2}AC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(IM\,{\rm{//}}\,BD\) nên \(\frac{{MI}}{{BD}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Tương tự xét \(\Delta ACD\), ta có \(\frac{{IN}}{{DC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \[\frac{{MI}}{{BD}} = \frac{{IN}}{{DC}}.\] Do đó \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{BD}}{{CD}}\).
Mà \(DB = DC\) nên \(IM = IN,\) suy ra \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
⦁ Xét \(\Delta ABC\) có \(MN\) là đường trung bình của tam giác nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(MI\,{\rm{//}}\,BD\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MI\) là đường trung bình của tam giác, do đó điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AD\).
⦁ Mặt khác, vì \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(MI = \frac{1}{2}BD\) mà \(BD = \frac{1}{2}BC\) (do \(D\) là trung điểm của \(BC)\) nên \(MI = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BC = \frac{1}{4}BC.\)
⦁ Chưa đủ cơ sở để khẳng định \(MN = AD.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3}.\)
Mà \(DB + DC = BC = 20\) (cm).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3} = \frac{{DB + DC}}{{2 + 3}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)
Suy ra \(DB = 4 \cdot 2 = 8\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,N\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(MI\,{\rm{//}}\,BD\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\). Suy ra \(MI = \frac{{BD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) (cm).
Đáp án: 4.
Lời giải
Chọn D
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,AC\) và \(MN = \frac{1}{2}AC.\)
Tương tự với \(\Delta ACD\) có \(PQ\) là đường trung bình của tam giác, suy ra \(PQ\,{\rm{//}}\,AC\) và \(PQ = \frac{1}{2}AC.\)
Do đó \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) và \(MN = PQ.\)
Khi đó tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập