Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
⦁ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AD\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, nên \(D\) là trung điểm của \(BC.\) Do đó \(DB = DC.\)
Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) và \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC.\)
Suy ra \(AM = \frac{1}{2}AB,\,\,AN = \frac{1}{2}AC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(IM\,{\rm{//}}\,BD\) nên \(\frac{{MI}}{{BD}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Tương tự xét \(\Delta ACD\), ta có \(\frac{{IN}}{{DC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \[\frac{{MI}}{{BD}} = \frac{{IN}}{{DC}}.\] Do đó \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{BD}}{{CD}}\).
Mà \(DB = DC\) nên \(IM = IN,\) suy ra \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
⦁ Xét \(\Delta ABC\) có \(MN\) là đường trung bình của tam giác nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(MI\,{\rm{//}}\,BD\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MI\) là đường trung bình của tam giác, do đó điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AD\).
⦁ Mặt khác, vì \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\) nên \(MI = \frac{1}{2}BD\) mà \(BD = \frac{1}{2}BC\) (do \(D\) là trung điểm của \(BC)\) nên \(MI = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BC = \frac{1}{4}BC.\)
⦁ Chưa đủ cơ sở để khẳng định \(MN = AD.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABM\) có \(EG\,{\rm{//}}\,BM\) nên \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(EF\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Suy ra \(EF = \frac{2}{3}BC = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8\) cm.
Đáp án: 8.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Xét \(\Delta ABM\) có \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Xét \(\Delta ACM\) có \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IE}}{{CM}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).
Suy ra \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{IE}}{{CM}}\).
Vì \(BM = CM\) (do \(AM\) là trung tuyến), nên \(DI = IE\), tức \(I\) là trung điểm của \(DE.\)
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập