Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm và \(BC = 10\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh huyền \(BC\). Kẻ \(MD \bot AB\) tại \(D\) và \(ME \bot AC\) tại \(E\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Vì \(AC \bot AB\) và \(MD \bot AB\) nên \(MD\,{\rm{//}}\,AC.\)
b) Sai. Xét \(\Delta ABC\) có \(MD\,{\rm{//}}\,AC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên nó là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(D\) là trung điểm của \(AB\).
c) Sai. Tương tự, \(\Delta ABC\) có \(ME\,{\rm{//}}\,AB\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên nó là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Suy ra \(E\) là trung điểm của \(AC\).
Do đó \(AE = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\) (cm).
d) Đúng. Xét \(\Delta ABC\) có \(D,\,E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác.
Suy ra \(DE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) (cm).
Vì \(D\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\) (cm).
Chu vi của \(\Delta ADE\) là \(AD + AE + DE = 3 + 4 + 5 = 12\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\) nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3}.\)
Mà \(DB + DC = BC = 20\) (cm).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{DB}}{2} = \frac{{DC}}{3} = \frac{{DB + DC}}{{2 + 3}} = \frac{{20}}{5} = 4.\)
Suy ra \(DB = 4 \cdot 2 = 8\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,N\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC.\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(MI\,{\rm{//}}\,BD\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\). Suy ra \(MI = \frac{{BD}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) (cm).
Đáp án: 4.
Lời giải
Chọn D
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,AC\) và \(MN = \frac{1}{2}AC.\)
Tương tự với \(\Delta ACD\) có \(PQ\) là đường trung bình của tam giác, suy ra \(PQ\,{\rm{//}}\,AC\) và \(PQ = \frac{1}{2}AC.\)
Do đó \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) và \(MN = PQ.\)
Khi đó tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập