PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\sin x + 2\). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
a. Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{2}\).
b. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
c. Giá trị của hàm số khi \(x = \pi \) bằng \(2\).
d. Hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG
Giải phương trình: \(f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow 3\sin x + 2 = - 1 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Để tìm nghiệm âm lớn nhất, ta giải bất phương trình: \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi < 0 \Leftrightarrow k2\pi < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow k < \frac{1}{4}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\), số nguyên lớn nhất thỏa mãn là \(k = 0\). Khi đó nghiệm âm lớn nhất thu được là \(x = - \frac{\pi }{2}\).
b) ĐÚNG
Hàm số lượng giác \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), nên \(f\left( x \right) = 3\sin x + 2\) cũng có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
c) ĐÚNG
Thay \(x = \pi \) vào hàm số: \(f\left( \pi \right) = 3\sin \left( \pi \right) + 2 = 3 \cdot 0 + 2 = 2\).
d) SAI
Ta luôn có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin x \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le 3\sin x + 2 \le 5,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 1\) (đạt được khi \(\sin x = - 1\)), không phải bằng \(2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\):
- Điểm \(S\) là điểm chung thứ nhất: \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
- Điểm \(A\) là điểm chung thứ hai: \(A \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là đường thẳng nối hai điểm chung: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\).
b) Gọi \[E\] là trung điểm của \[SD\]. Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) nên \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), khi đó \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Suy ra \(AC = 2AO\). Vì \(AC = 3AH\) nên \(AH = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 2AO = \frac{2}{3}AO \Rightarrow \frac{{AH}}{{AO}} = \frac{2}{3}\).
Từ đó suy ra \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AO}} = \frac{2}{3}\), do đó \(GH{\rm{//}}EO\) (1).
Lại có \(E\) và \[O\] lần lượt là trung điểm của \[SD\] và \(BD\) nên \(EO\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\), suy ra \(EO{\rm{//}}SB\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(GH{\rm{//}}SB\). Mà \(SB \subset \left( {SBC} \right)\) và \(GH \not\subset \left( {SBC} \right)\), vậy \(GH{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3{x^2} - 13x - 10}}{{25 - {x^2}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{ - \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3x + 2}}{{ - \left( {x + 5} \right)}}\)\[ = \frac{{3 \cdot 5 + 2}}{{ - \left( {5 + 5} \right)}} = - \frac{{17}}{{10}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).
B. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
B. \(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
C. \(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
D. \(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(L = \frac{2}{3}\).
\(L = 0\).
\(L = 2\).
\(L = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập