PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
Lượng nước tiêu thụ (m3)
[3; 6)
[6; 9)
[9; 12)
[12; 15)
[15; 18)
Số hộ gia đình
24
57
42
29
8
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
|
Lượng nước tiêu thụ (m3) |
[3; 6) |
[6; 9) |
[9; 12) |
[12; 15) |
[15; 18) |
|
Số hộ gia đình |
24 |
57 |
42 |
29 |
8 |
a. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 160.
b. Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 8,0625\).
c. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9,375.
d. Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Khi đó công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nước trở lên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
a) ĐÚNG. Cỡ mẫu \(N = 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160\).
b) ĐÚNG. Nhóm chứa mốt là \(\left[ {6;9} \right)\) vì có tần số lớn nhất là \(57\).
Ta có \({M_o} = 6 + \frac{{57 - 24}}{{\left( {57 - 24} \right) + \left( {57 - 42} \right)}} \cdot \left( {9 - 6} \right) = 6 + \frac{{33}}{{33 + 15}} \cdot 3 = 6 + \frac{{99}}{{48}} = 6 + 2,0625 = 8,0625\).
c) ĐÚNG. Xác định giá trị đại diện của từng nhóm lần lượt là \(4,5;7,5;10,5;13,5;16,5\).
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{24 \cdot 4,5 + 57 \cdot 7,5 + 42 \cdot 10,5 + 29 \cdot 13,5 + 8 \cdot 16,5}}{{160}} = 9,375\).
d) SAI. Nhóm \(25\% \) hộ có lượng nước tiêu thụ cao nhất tương ứng với việc tìm tứ phân vị thứ ba (\({Q_3}\)).
Ta có \(\frac{{3N}}{4} = \frac{{3 \cdot 160}}{4} = 120\).
Tích lũy tần số: Nhóm 1 (\(24\)), nhóm 2 (\(24 + 57 = 81\)), nhóm 3 (\(81 + 42 = 123\)).
Vậy \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {9;12} \right)\). Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{120 - 81}}{{42}} \cdot \left( {12 - 9} \right) = 9 + \frac{{39}}{{42}} \cdot 3 = 9 + \frac{{39}}{{14}} \approx 11,79\).
Vì đề bài yêu cầu gửi thông báo cho nhóm tiêu thụ cao nhất (từ \({Q_3}\) trở lên), nên giá trị chính xác là từ \(11,79\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) trở lên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải

a) Ta thấy điểm \(S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Trong mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\), ta có \(AD{\rm{//}}BC\) (do \(ABCD\) là hình bình hành).
Mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) và \(BC \subset \left( {SBC} \right)\).
Theo tính chất đường thẳng song song, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song với \(AD\) và \(BC\). Vậy \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\).
b) Trong tam giác \(SCD\), ta có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SC,SD\), do đó \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\). Suy ra \(MN{\rm{//}}CD\). Mà \(CD{\rm{//}}AB\) nên \(MN{\rm{//}}AB\). Do đó, \(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
Trong tam giác \(SAC\), có \(O\) là trung điểm của \(AC\) (tính chất hình bình hành tâm \(O\)) và \(M\) là trung điểm của \(SC\). Do đó \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Suy ra \(OM{\rm{//}}SA\). Do đó, \(OM{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
Ta có \(MN,OM \subset \left( {OMN} \right)\) và cắt nhau tại \(M\).
Từ đó suy ra: \(\left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
c) Xét mặt phẳng phụ \(\left( {SAC} \right)\) chứa đường thẳng \(AM\).
Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\): Ta có \(S\) là điểm chung và \(O = AC \cap BD\) là điểm chung thứ hai. Do đó, \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(SO\).
Vì \(I \in SO\) và \(SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(I \in \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(I = AM \cap \left( {SBD} \right)\) chính là giao điểm cần tìm (đây cũng chính là trọng tâm của tam giác \(SAC\)).
Câu 2
A. \(AD\).
B. \(BD\).
C. \(DC\).
D. \(AC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
- Đỉnh \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
- Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) lần lượt chứa hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) song song với nhau (do \(ABCD\) là hình bình hành).
Theo định lý về giao tuyến song song, giao tuyến của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với cả \(AD\) và \(BC\).
Chọn A.
Câu 3
A. \(y = \cos x\).
B. \(y = \sin x\).
C. \(y = \cot x\).
D. \(y = \tan x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 127.
B. 33.
C. 65.
D. 15.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

