Cho hình vẽ, biết \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ \).
Để ΔABC ∽ ΔDMN (góc – góc) cần thêm yếu tố
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90^\circ \).
Để ΔABC ∽ ΔDMN (góc – góc) cần thêm yếu tố
A. \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DM}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{DN}}}}\).
B. \(\frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{DN}}}}\).
C. \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{M}}\).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C.
∆ABC ∽ ∆DMN theo trường hợp góc – góc khi có cặp góc tỉ lệ \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{M}}\) hay \(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{N}}\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{AM}}}}\).
B. \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{BM}}}}\).
C. \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{AM}}}}\).
D. \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{BM}}}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Chứng minh ∆HAB ∽ ∆ACB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{HB}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay AB2 = BC.HB.
Chứng minh ∆HAC ∽ ∆ABC (g – g) nên \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{HC}}}}{{{\rm{AC}}}}\) hay AC2 = BC.HC.
Khi đó \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{BC}}{\rm{.HB}}}}{{{\rm{BC}}{\rm{.HC}}}} = \frac{{{\rm{HB}}}}{{{\rm{HC}}}}\).
Chứng minh HM // AC nên \(\frac{{{\rm{BH}}}}{{{\rm{HC}}}} = \frac{{{\rm{MB}}}}{{{\rm{MA}}}}\), thay vào biểu thức ta được \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{MB}}}}{{{\rm{MA}}}}\).Câu 2
A. ∆ABC ∽ ∆EDC.
B. ∆ACB ∽ ∆EDC.
C. ∆ABC ∽ ∆ECD.
D. ∆ABC ∽ ∆CED.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
Xét ∆HAD và ∆ECD có \(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{CED}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {{\rm{HDA}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (đối đỉnh).
Từ đó ∆HAD ∽ ∆ECD (g – g) có \(\frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{EC}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{CD}}}}\) nên AH.CD = CE.AD.
∆ABD có AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ∆ABD cân tại A. Suy ra \(\widehat {{\rm{HDA}}} = \widehat {{\rm{EDC}}} = \widehat {{\rm{ABH}}}\).
Xét ∆ABC và ∆EDC có \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CED}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\).
Vậy ∆ABC ∽ ∆EDC (g – g).Câu 3
A. LH // CO.
B. BC // AL.
C. BC // AB.
D. LH // AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Góc – góc.
B. Cạnh – góc – cạnh.
C. Góc – cạnh.
D. Cạnh – cạnh – cạnh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ∆ABC ∽ ∆HBA.
B. ∆ABC ∽ ∆HAC.
C. ∆HBA ∽ ∆HAC.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\rm{AH}} = \frac{{20}}{3}\).
B. \({\rm{AH}} = \frac{{12}}{5}\).
C. AH = 2.
D. AH = 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{\rm{35}}}}{6}\) cm và 12 cm.
B. 12 cm và \(\frac{{{\rm{35}}}}{6}\) cm.
C. 15 cm và \(\frac{{{\rm{36}}}}{5}\) cm.
D. \(\frac{{{\rm{36}}}}{5}\) cm và 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập