khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/07/2026 18 Lưu

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).   

B. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\).

C. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\).  
D. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khẳng định C sai vì công thức đúng của \(\cos \left( {a + b} \right)\) là: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\).

Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu \(h\) (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày (\(0 \le t < 24\)) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\) Có bao nhiêu thời điểm \(t\) để độ sâu của mực nước là \(9{\rm{\;m}}\)?

Lời giải

Đáp án:

2

Cho \(h = 9\), ta có phương trình:

\(3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 = 9\)\( \Leftrightarrow 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = - 3\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = - 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = \pi + k2\pi \)\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} = \pi - 1 + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 6 - \frac{6}{\pi } + 12k\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(0 \le t < 24\):

  • Với \(k = 0\): \(t = 6 - \frac{6}{\pi } \approx 4,09 \in \left[ {0;24} \right)\).
  • Với \(k = 1\): \(t = 18 - \frac{6}{\pi } \approx 16,09 \in \left[ {0;24} \right)\).
  • Với \(k = 2\): \(t = 30 - \frac{6}{\pi } \approx 28,09 \notin \left[ {0;24} \right)\).
  • Với \(k = - 1\): \(t = - 6 - \frac{6}{\pi } < 0 \notin \left[ {0;24} \right)\).

Do đó có 2 giá trị của \(t\) thỏa mãn.

Đáp số: 2.

Câu 2

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{2 - 2\cos x}}\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\).                              
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\). 
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\frac{\pi }{2}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \(2 - 2\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn B.

Câu 3

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) \(ON{\rm{//}}SA\).
Đúng
Sai
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SO\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,ON\). Khi đó: \(PQ{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Đúng
Sai
d) Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) là hình bình hành.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD{\rm{//}}BC\), \(AD = AB = 4\), \(BC = 8\), đều. Gọi \(Q\) là một điểm bất kỳ trên đoạn \(SB\) (\(Q\) không trùng với \(S\) và \(B\)). Qua \(Q\) dựng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với \(SA\) và \(AD\). Biết \(\left( \alpha \right)\) cắt \(AB,CD,SC\) lần lượt tại \(M,N,P\). Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác \(MNPQ\). (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, có \(AB{\rm{//}}DC\) và \(AB = 2CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SAB\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chứng minh \(OG{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{7 - {x^2}}}\); 

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 2x}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4.

Giá trị của \(S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + \ldots + \frac{{{2^n}}}{{{3^n}}} + \ldots \) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập