PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Xét tam giác \(SBD\), \(O\) là trung điểm \(BD\), \(N\) là trung điểm \(SD\).
Do đó, \(ON\) là đường trung bình của (không phải \(ON{\rm{//}}SA\)).
b) Đúng. Ta có \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Vì \(O = AC \cap BD\), nên \(O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) chính là \(SO\).
c) Đúng. Vì \(ON{\rm{//}}SB\) và \(Q\) là trung điểm \(ON \Rightarrow OQ{\rm{//}}SB\).
Mà \(SB \subset \left( {SBC} \right)\) và \(OQ \not\subset \left( {SBC} \right)\) nên \(OQ{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\) (1).
Tam giác \(ABC\) có \(P\) là trung điểm \(AB\), \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(OP\) là đường trung bình \( \Rightarrow OP{\rm{//}}BC\).
Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\) và \(OP \not\subset \left( {SBC} \right)\) nên \(OP{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\) (2).
Từ (1) và (2) kết hợp với \(OP,OQ \subset \left( {OPQ} \right)\), suy ra \(\left( {OPQ} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\). Do đó \(PQ{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
d) Sai. Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\): \(M\) là trung điểm \(SA\), \(N\) là trung điểm \(SD \Rightarrow MN{\rm{//}}AD\).
Ta có \(O\) thuộc mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\). Giao tuyến của \(\left( {OMN} \right)\) với \(\left( {ABCD} \right)\) là đường thẳng qua \(O\) song song \(AD\), cắt \(AB\) tại \(P\) (trung điểm \(AB\)) và \(CD\) tại \(K\) (trung điểm \(CD\)).
Thiết diện là tứ giác \(MNKP\).
Ta có \(MN = \frac{1}{2}AD\) và \(PK = AD\).
Hai cạnh \(MN\) và \(PK\) song song nhưng không bằng nhau, nên thiết diện là hình thang, không phải hình bình hành.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có điểm chung \(S\).
Mặt khác, \(AB \subset \left( {SAB} \right)\), \(CD \subset \left( {SCD} \right)\) và \(AB{\rm{//}}CD\).
Theo định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng song song, giao tuyến \(d\) của \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB\) và \(CD\).
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\).
Trong tam giác \(SAB\), vì \(G\) là trọng tâm nên \(B,G,M\) thẳng hàng và \(\frac{{MG}}{{MB}} = \frac{1}{3}\).
Xét hình thang \(ABCD\) có \(AB{\rm{//}}CD\) và \(AB = 2CD\), suy ra \(\frac{{DO}}{{OB}} = \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{1}{2}\), do đó \(\frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\).
Từ đó suy ra \(\frac{{MG}}{{MB}} = \frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\), theo định lý Thales trong tam giác \(MDB\), suy ra \(OG{\rm{//}}MD\).
Mà \(OG \not\subset \left( {SAD} \right)\) và \(MD \subset \left( {SAD} \right)\). Do đó \(OG{\rm{//}}\left( {SAD} \right)\) (đpcm).
Câu 2
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \(2 - 2\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập