Cho hai biểu thức: P = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x – 1)2; Q = (x – 2)(–x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hai biểu thức: P = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x – 1)2; Q = (x – 2)(–x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P = 16x2 – 8x – 1.
b) Q = –x2 – 4.
c) Biểu thức B = P + Q có thể viết lại thành B = 15x2 – 8x – 5.
d) Với x là số tự nhiên thì giá trị của B luôn chia hết cho 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: P = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x – 1)2
= 8x3 – 1 – 8x(x2 – 2x + 1)
= 8x3 – 1 – 8x3 + 16x2 – 8x
= 16x2 – 8x – 1.
b) Sai. Ta có: Q = (x – 2)(–x – 2) = –(x – 2)(x + 2) = –x2 + 4.
c) Sai. Ta có: B = P + Q = 16x2 – 8x – 1 + (–x2 + 4) = 15x2 – 8x + 3.
d) Sai. Xét B = 15x2 – 8x + 3 với x là số tự nhiên
Vì 8 không chia hết cho 3, 15x2 + 3 chia hết cho 3 nên B không chia hết cho 3.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hằng đẳng thức đúng là: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
B = x3 – y3 – (x – y)2
= (x – y)(x2 + xy + y2) – (x – y)2
= (x – y)(x2 – 2xy + y2 + 3xy) – (x – y)2
= (x – y)[(x – y)2 + 3xy] – (x – y)2
Thay x – y = 3 và xy = 4 vào biểu thức B, ta được:
B = 3.(32 + 3.4) – 32 = 3.21 – 9
= 3.(9 + 12) – 9 = 63 – 9 = 54.
Câu 3
D. (x3 – 8)(x3 + 8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập